吉林油田第十二中学2025~2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试卷（含答案）word+pdf

吉林油田第十二中学 2025—2026 学年度第一学期中质量测评初一数学试卷（试卷满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. 下列各数中，比－2 小的数是 ( )A. －3 B. －1 C. 0 D. 2.超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电的效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机的建造费约为5 300万美元.5 300 万用科学记数法可表示为 ( )A.5.3×106 B.0.53×108 C.5.3×107 D.5.3×1083.设 n 表示任意一个整数，用含 n 的代数式表示任意一个奇数为 ( )A.n B.n+1 C.2n D.2n +14.单项式－a2b 的系数和次数分别是 ( )A.0 ，－2 B.1 ，3 C.－1 ，2 D.－1 ，35. 已知 2x3y2 和－x3my2 是同类项，则式子 3m－24 的值是 ( )A.20 B.－20 C.－21 D.216.方程 5y－7 ＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝－1.这个常数应是 ( )A.10 B.4 C.－4 D.－10二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)7.请你写出一个解为 x ＝1 的一元一次方程，你写出的方程是 ．8.如图，是一个简单的数值运算程序.当输入 x 的值为－1 时，输出的数为 .9. 某银行一年定期存款的利率是 1.1%，存入 a 元钱，一年后所得利息是_______元.10. 当 x =_______时，式子与 的值相等．11.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 5 个正方形，第②个图案中有 9 个正方形，第③个图案中有 13 个正方形，第④个图案中有 17 个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为_________.三、解答题(本题共 11 个小题，共 87 分)12. （6 分） 计算 ： －｜－5 | × (-1）2－4÷ ( - )13. （6 分）化简：（3m2－n2 ）－2（m2－2n2）14. （6 分）解方程：2x－3 ＝6－2（x－0.5）15. （7 分）解方程：16.（7 分）先化简，再求值：7a2 -3ab- 2(ab- 4a2 )+1；其中a = -1 ，b = 2 ，17.（7 分）关于 x 的两个一元一次方程 2x+1=-5 与 = -5(x -1) 的解互为相反数，求 m 的值.18.（8 分）解方程：4（x -1）- x =2（x + 0.5）步骤如下：①去括号，得：4x - 4 - x = 2x +1；②移项，得：4x - x + 2x = 1+ 4 ；③合并同类项，得：5x = 5 ；④系数化为 1，得：x = 1．其中错误的是第______步，原因是__________________.正确的解法为：初一数学 第 1页 （共 4 页） 初一数学 第 2页 （共 4 页）19.（8 分）【阅读理解】已知A = (a - 4)x -1，若 A 值与字母x 的取值无关，则a - 4 = 0 ，解得a = 4 ．所以当a =4 时，A 值与字母x 的取值无关．【知识应用】已知多项式(2x2 + ax - y + 6)- (2bx2 - 3x + 5y -1)．(1)若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a 、b 的值.(2)在（1）的条件下，求多项式3 (a2 - 2ab-b2 )- 2(3a2 + ab + b2 ) 的值.20.（10 分）我们定义一种新的运算：a b=a2-ab. 例如：1 2= 12 -1×2= -1(1)直接写出下列各式的计算结果：3 4=______ ，(-3)4=_______，x (-4)=_______.(2)当 5 x + (-2)x= 8 时，求 x 的值.21.（10 分）某学校开运动会，要买一批笔记本和中性笔作为奖品．笔记本要买 40本，中性笔要买若干支．王老师去了甲、乙两家文具店，笔记本和中性笔的零售价分别为每支 3 元和2 元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价购买，则中性笔可按零售价的七折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和中性笔都可按零售价的八折优惠．”设要买的中性笔为 x 支．（1）试用含 x 的式子分别表示甲、乙两家文具店的收费,（2）若学校要买 80 支中性笔作为奖品，你认为王老师选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？（3）若选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱．22.（12 分）如图，点 A、B 分别对应数轴上的数a，b ，且a，b满足 ,（1）a=________ ， b=________.（2）点 P、Q 分别从 A 、B 同时出发，若点 P 以每秒 2 个单位向左运动，点Q 以每秒 1 个单位的速度向右运动，若运动 t 秒，则点 P 表示的数是_______.点 Q 表示的数是________.（用含 t 的式子表示）（3）在（2）的条件下，通过计算求出点 P、Q 运动几秒时，点 P 、Q 之间的距离是 20 ？（4）若点 P、Q 分别从 A 、B 同时出发，若点 P 以每秒 2 个单位向右运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度向左运动，则当点 P、Q 重合时，直接写出 t 的值.吉林油田第十二中学 2025-2026 年度第一学期期中质量检测初一数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）三、解答题（共 87 分）12.（6 分）解：原式= -5 × 1- 4×（-2） ----------------------------------------2 分= -5+8 ----------------------------------------4 分=3 ----------------------------------------6 分13.（6 分）解：原式=3m2-n2-2m2+4n2 ----------------------------------------3 分=m2+3n2 ----------------------------------------6 分14. （6 分）2x - 3= 6 - 2x+1 ----------------------------------------2 分2x+2x = 6+1+3 ----------------------------------------4 分4x = 10 ----------------------------------------5 分x = 2.5 ----------------------------------------6 分15. x = - 13 （按步骤赋分） ----------------------------------------7 分16. 化简略，结果：15a2 - 5ab + 1 ----------------------------------------4 分当a = -1 ，b = 2 时，123456ACDDCA7891011x -1 = 0（答案不唯一）11.1% a537原式 = ，，，= 2617.解：略解2x+1= - 5 ， ∴x = - 3 2 分∵方程的解互为相反数， ∴x = 3 3 分把 x = 3 代入后解方程可得 m = - 26 7 分18.解：② , 原因：移项要变号，2x 移项后没有变号.（答案不唯一） -------------2 分解方程得 x = 5 ----------------------------------------8 分19.（1）（2x2+ay-y+6）-（2bx2-3x+5y-1） =2x2+ay-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7 ---------------------------------------2 分∵与 x 的取值无关∴ 2-2b=0, a+3=0 ---------------------------------------4 分∴b = 1 ，a = - 3 ---------------------------------------5 分（2）化简为：-3a2 - 5b2 - 8ab ---------------------------------------7 分代入求值得：- 8 ---------------------------------------8 分20.（1）-3 ， 21 ， x+4x2 ---------------------------------------6 分（2）x = 7 ---------------------------------------10 分21. (1)由题意可得，甲文具店的收费为：40×3+2×x×0.7=1.4x+120, -------------------------------------------2 分乙文具店的收费为：(40×3+2x)×0.8=1.6x+96, -------------------------------------------4 分答：甲文具店的收费为 1.4x+120, 乙文具店的收费为 1.6x+96;(2) 当 x=80 时，甲文具店收费为：1.4×80+120=232(元),乙文具店收费为：1.6×80+96=224(元),-----------------------------------------5 分-------------------------------------------6 分∵232>224,232-224=8, -------------------------------------------7 分∴王老师应去乙文具店较合算，可节省 8 元. -------------------------------------------8 分(3)(1.6y+96)-(1.4y+120)=1.6y+96-1.4y-120=0.2y-24, -------------------------------------------10 分答：选择甲文具店较合算，此时节省(0.2y-24)元.22.（1）α =________ ，b =________. --------------------------------------------4 分（2）则点 P 表示的数是 -4-2t .点 Q 表示的数是 8+ t . -------------------------------------6 分（3）t = 8/3 ----------------------------------------------10 分（4） t = 4 -----------------------------------------------12 分