广西柳州市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广西柳州市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，6，12D. 5，5，8
3. 如图，为了使用人字梯安全，人们常在人字梯的两个梯脚间拉一根绳子，这里所用的几何原理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
4. 下列四个图形中，画出 的边上的高正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图． A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作 在 的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，平分，于D，如果，，那么（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，，要使，不可以添加下列选项中（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图是平面镜成像的示意图．若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．某时刻火焰顶部S的坐标为，则此时对应的虚像的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在等边三角形中，是中线，点分别在，上，且，动点在上，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 一个三角形的三个内角的度数如图所示，则x的值为______．
12. 如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，，则四边形的周长为______．
13. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，则间的距离可能是______．
14. 如图1是一个可调节的电脑桌，它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能量．图2是将其正面抽象成的图形，其中桌面与底座平行，等长的支架，交于它们的中点E，液压杆．若，则的度数为______．
15. 如图，O是的重心，若的面积是30，则阴影部分的面积的和是______．
16. 如图，已知点和点，在轴或轴上有一点，且点到点和点的距离相等，则点的坐标为___________．
三、解答题
17. 如图，已知，，，求度数．

18. 如图，已知 AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB=AD．
19. 如图，在中，，分别是边上的高和中线，，，求的长．
20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出关于y轴对称；
（2）写出关于x轴对称的的顶点、的坐标；
（3）在y轴上有一点P，满足，请直接写出点P的坐标．
21. 某综合实践小组设计了一个简易发射器，其示意图如图①所示，发射杆始终平分同一平面内两条固定轴所成的，且，，发射中心D能沿着发射杆滑动，，为橡皮筋．
（1）求证：．
（2）当由图②中的等边三角形变成直角三角形的过程中，发射中心D向下滑动的距离是多少？
22. 实验与探究
某数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片，点M，N分别是边，上的点，若沿直线折叠，点的对应点为点．
（1）若如图所示，点恰好在边上，则与的数量关系是______；
（2）若如图所示，点在内部，，求的度数；
（3）若如图所示，点在外部，则，和之间有怎样的数量关系？请证明．
23. 问题情境】
（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分，点A为上一点，过点A作 垂足为C，延长交于点B， 可根据 证明，则， (即点C为的中点)．
【类比解答】
（2）如图2，在中，平分，于E，若，若通过上述构造全等的方法，求的度数．
【拓展延伸】
（3）如图3，中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论．