广西柳州市柳南区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份广西柳州市柳南区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列是几种著名的数学曲线：
其中不是轴对称图形的是（）
A. 蝴蝶曲线B. 笛卡尔心形线
C. 科赫曲线D. 费马螺线
2. 如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，这里用到的数学道理是（）
A. 两点之间，线段最短B. 三角形具有稳定性
C. 三角形两边之和大于第三边D. 垂线段最短
3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）
A. 3，4，2B. 12，5，6C. 1，5，9D. 5，2，7
4. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）
A. 30°B. 50°C. 90°D. 100°
5. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）
A. B.
C. D.
6. 用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 如图，和相交于点，若，用“”证明还需（）
A. B.
C. D.
8. 如图，已知，（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C、D；（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P；（3）画射线．射线即为的平分线．这样画出的依据是（）
A. ，全等三角形对应角相等B. ，全等三角形对应角相等
C. ，全等三角形对应角相等D. ，全等三角形对应角相等
9. 某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（）
A. 增大B. 减小
C. 增大D. 减小
10. 如图，点是内部一点，点关于、的对称点是，直线交、于点，若，且，则的周长是（）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
12. 如图，，，，则______．
13. 中，，则是______三角形．
14. 如图，，平分，，则_____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______．
16. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．
17. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，-2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称△.
（2）求△ABC的面积.
（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．
18. 如图，已知中．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交边，于点D，E（不写作法、保留作图痕迹并标明字母）；
（2）连接，若，的周长是18，求的周长．
19. 如图所示，AD、AE分别是△ABC高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠EAD的度数．

20. 如图，王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．由题意知，，，．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
21. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，．
（1）求证：．
（2）若，求长．
22. 如图，在中，点是的中点，于，点O在的垂直平分线上，
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
23. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是（直接写结论，不需证明）；
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．