广西柳州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西柳州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。
（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）
注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）
1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 5，6，11B. 3，4，5C. 4，4，10D. 1，1，2
3. 六边形外角和等于（ ）
A. B. C. D.
4. 画的边上的高，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是（ ）
A. 三角形具有稳定性B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 三角形两边的和大于第三边
6. 如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是( )
A. B. C. D.
7. 小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边上分别取，过点分别作的垂线，交点为，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A. 16B. 8C. 4D. 2
9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°
10. 如图．在中，平分，交于点，点分别为上的动点，若的面积为6，则的最小值为（ ）
A. 2B. 5C. 3.5D. 3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 如图，在中，，则的度数为____________．
12. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它周长为_________．
13. 如图，已知，只添加一个条件就能判定,则你添加的条件是__________(写出一个即可)．
14. 如图，在中，，平分，若，，则点D到的距离为_______．
15. 如图，在中，，是边上的高，，，则的长为____________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1）， 若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有_____________个
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 如图，，AD与交于点E，若，，求的度数．
18. 如图，根据要求回答下列问题：
（1）写出各顶点的坐标；
（2）作出关于轴对称的图形．
19. 如图，∠A=∠C，∠1=∠2．求证：AB=CD．
20. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：；
21. 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片折叠”为主题开展数学活动．
【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图①，发现四边形满足：．像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．
【初步应用】
（1）如图①，在中，若，则____________；
【类比探究】
（2）借助学习几何图形的经验，小红对筝形AEDC（如图②）的性质进行了探究．求证：．
22. 数学老师给大家出了道题目：“如图①，，，那么吗？请说明理由．”
八1班李丽同学的解法如下：解：．理由是：如图②，连结．在和中，∴，∴．
请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程．
23. 阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，过点作直线，于点于点，则与的数量关系是____________；
（2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；