新疆和田地区皮山县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份新疆和田地区皮山县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
2. 关于二次函数，下列说法正确的是（）
A. 图像与轴的交点坐标为B. 图像的对称轴在轴的右侧
C. 当时，的值随值的增大而减小D. 的最小值为-3
3. 若关于一元二次方程的一个根是，则的值为（）
A. B. C. D.
4. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（）
A. B.
C. D.
5. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（）
A. ﹣2B. ﹣4C. 2D. 4
6. 已知一次函数的图像如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图像可能是（）

A. B.
C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（）
A. B. C. D.
8. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
9. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为，则可列方程______．
10. 如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（）
A. B. C. D. 不能确定
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则___________．
12. 二次函数的最大值是______．
13. 如图，已知与关于点A中心对称，若，则的长为____________．

14. 如图，点是矩形的对称中心，，分别是边，上的点，且，已知矩形的面积是32，那么图中阴影部分的面积为________．
15. 如图，二次函数的部分图象与y轴的交点为，它的对称轴为直线，则下列结论中：①；②；③；④方程的其中一个根在2，3之间，正确的有___（填序号）．
三、计算题：本大题共1小题，共9分．
16. 用适当方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
四、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知关于x方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0．
（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）＝8，求m的值．
18. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，铅球运行路线如图.
（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到.
19. 如图，四边形ABCD正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？
20. 红灯笼，象征着阖家家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．
（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；
（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元．
①填空：与之间的函数关系式是___________；
②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元?
21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点，和点．
（1）求，两点的坐标．
（2）求该二次函数的解析式．
（3）若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．