2026届河南省商丘市名校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省商丘市名校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，已知x＝3是关于x的方程，下列说法，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则( )
A．m=−，n=6B．m=，n=6C．m=–，n=5D．m=，n=5
2．小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，正确的是（）
A．9ab-3ab=6B．3a+4b= 7abC．x2y-2 y x2= -x2yD．a4+a6=a10
4．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ）
A．2B．C．3D．
5．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点 所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
6．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
8．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共B．同C．疫D．情
9．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（ ）
A．2020aB．-2020aC．D．
10．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生 “整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．
14．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．
15．如果多项式中不含项，那么_________．
16．已知的余角等于，那么的补角等于_______．
17．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
19．（5分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点；
第二步；点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留）．
20．（8分）计算：
化简求值：，其中
如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？
21．（10分）先化简，再求值：
(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．
22．（10分）（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
23．（12分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次随机抽取的学生数是 人， ， ；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.
【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，
所以m=−，n=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
2、A
【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可．
【详解】由题意得：一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，
列方程得：，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
3、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】A． 9ab-3ab=6ab，故不正确；
B． 3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；
C． x2y-2 y x2= -x2y，正确；
D． a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．
4、B
【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B.
5、B
【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，
【详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，
无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，
到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，
相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，
数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，
最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，
因此正确的个数为3，
故选：B．
【点睛】
考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．
6、B
【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可.
【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
根据等量关系列方程得：
故选：B.
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3 439 000=3.439×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
9、D
【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．
【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，
第个单项式为，
当时，这个单项式是，
故选：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．
10、C
【分析】根据圆的度数为 ，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．
【详解】∵圆的度数为
∴整理情况非常好所占的圆心角的度数
考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．
11、B
【分析】观察图形可知，第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，……，可以推测，第n个图形有个小圆圈．
【详解】解：∵第1个图形有个小圆圈，
第2个图形有个小圆圈，
第3个图形有个小圆圈，
…
∴第n个图形有个小圆圈．
∴第个图形中小圆圈的个数是：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．
12、A
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选A．
考点：轴对称图形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、不合格
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．
【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，
19.9mm不在合格范围内．
故答案为：不合格
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．
14、120°
【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．
【详解】∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠BOF=30°，
∴∠COF=60°，
∴∠COE=180°﹣60°=120°．
故答案为：120°．
【点睛】
本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．
15、
【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值.
【详解】∵多项式中不含项；
∴的系数为0；
即=0
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解.
16、
【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．
【详解】解：根据余角的定义，=90°−=，
根据补角的定义，的补角度数=180°−=．
故答案为．
【点睛】
此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．
17、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
19、（1）见解析；（2）轴对称；（3）8．
【分析】（1）根据旋转的定义求解；
（2）根据轴对称定义可得；
（3）结合图，运用圆周长公式可得．
【详解】解：（1）如图为所求．
（2）根据轴对称图形定义可得：轴对称图形，
故答案为：轴对称；
（3）周长．
【点睛】
本题考查了旋转、轴对称、弧长公式等，正确画图，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20、； ；化简得，当时，原式；度
【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；
（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；
【详解】解：
=
+4
=18+34-30+4
=26；
去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)
去括号：15-3x+9=-5x+20
移项： -3x+5x=20-15-9
合并同类项： 2x=-4
系数化为1： x=-2
(3)
=
=-y2-7xy
当时，
原式=-（-2）2-7×1×（-2）
=-4+14
=10
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：
x°+3x°=90°
解得 x°=22.5°
所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°
故这个角的补角等于157.5°．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．
21、-3
【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可．
【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)
=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1
=x1-y1
当 x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-3
22、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．
【分析】（1）根据合并同类项法则计算；
（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；
（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9
＝a2+2ab+2，
当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
23、（1）80，24，14；（2）；（3）375人
【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；
（2）由第5组学生的人数为6人，即可求得所占圆心角为；
（3）由样本估计整体，根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比，即可求得答案．
【详解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）
（2）∵
∴“第五组”所在扇形的圆心角为
（3）∵
∴成绩低于70分的约有375人．
【点睛】
本题主要考查的是数据的统计和分析，我们在解题的时候，需要注意认真计算，同时需要牢固掌握统计表和扇形统计图．
x
1
b
c
2x-1
a
3
m
3x+3
6
9
m
组别
分数
人数
第1组
16
第2组
第3组
20
第4组
第5组
6