2026届河南省商丘市名校数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届河南省商丘市名校数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的次数与系数之和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．5
4．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
6．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）
A．B．C．D．
7．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则( )
A．m=−，n=6B．m=，n=6C．m=–，n=5D．m=，n=5
8．下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
9．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A．B．C．D．
10．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，那么的值为______.
12．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．
13．的平方根与-125的立方根的和为______．
14．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．
15．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．
16．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（1）
(2) .
18．（8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？
19．（8分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ ；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；
（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．
20．（8分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．
21．（8分）解方程：
（1）3(2x-1)=2x+5
（2）
22．（10分）已知.
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
23．（10分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
24．（12分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是
（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
2、C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】∵，∴的倒数是.
故选C
3、C
【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．
【详解】单项式的次数是3，系数是-8
故单项式的次数与系数之和-5
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
7、A
【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.
【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，
所以m=−，n=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
8、D
【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.
故选D.
9、B
【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：掌握角的表示方法.
10、C
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，
解得，a＝2，b＝−1，
则（a＋b）2218＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
12、
【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．
【详解】第一个数为：，
第二个数为：，
第三个数为：，
第四个数为：，
依此类推，
第n个数为：，
故答案为．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．
13、-3或-7
【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．
【详解】∵，
∴的平方根为2或-2，
-125的立方根为-5，
则的平方根与-125的立方根的和为：或．
故答案为：或．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．
14、54 44 18
【分析】先利用余角的关系求得∠NOA．
【详解】∵，∠NOE=90°，
∴∠NOA=．
所以射线OA的方向是北偏东，
故答案为：54；44；．
【点睛】
本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
15、55°46′ 11°58′
【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；
（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．
【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；
33°52′－21°54′＝11°58′.
故答案为：55°46′；11°58′.
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．
16、
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】380000=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
18、排球的单价为60元，篮球的单价为90元
【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元．依题意得可列方程
3（x+30）+5x=600-30
解得 x=60
所以 x+30=90
答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键．
19、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由见解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由见解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.
【分析】（1）若∠DCE＝35°，根据90°计算∠ACE的度数，再计算∠ACB的度数；若∠ACB＝140°，同理，反之计算可得结果；先计算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB与∠DCE的关系；
（2）先计算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得结果；
（3）先计算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得结果．
【详解】解：（1）若∠DCE＝35°，
∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，
∴∠ACE＝90°−35°＝55°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；
若∠ACB＝140°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACE＝140°−90°＝50°，
∵∠ACD＝90°，
∴∠DCE＝90°−50°＝40°，
故答案为：145°；40°；
∠ACB＋∠DCE＝180°，
理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋∠BCD，
∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋∠BCE＝180°；
（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，
理由：∵∠DAB＝∠DAC＋∠CAB＝60°＋∠CAB，
∴∠DAB＋∠CAE＝60°＋∠CAB＋∠CAE＝60°＋∠EAB＝120°；
（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β，
理由：∵∠AOD＝∠DOC＋∠COA＝β＋∠COA，
∴∠AOD＋∠BOC＝β＋∠COA＋∠BOC＝β＋∠AOB＝α＋β．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，注意角的和与差．
20、 (1)2;(2) 135°；(3)67.5°.
【解析】试题分析：
（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；
（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；
（3）如备用图，设∠EOF=，则∠EOC=，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.
试题解析：
（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：
∵∠COD=90°．
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，
又∵∠BOD=180°-∠AOD，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，
∴∠BOD=2∠COE；
（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，
∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，
∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；
（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，
∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，
∴∠COF=4x，
∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，
解得：x=11.25°，
∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．
点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.
21、（1）x=2；（2）
【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）去括号得：，
移项、合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项、合并得：，
解得：．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；②去括号，移项时要注意符号的变化．
22、（1）；（2）-13；（3）；；
【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）
【详解】（1）；
（2）；
（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得：；；
【点睛】
此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.
23、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时
【分析】（1）设需经过x小时两人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于总路程列式求解；
（2）设需y小时两人相距16千米，进行分类讨论，分为相遇前和相遇后，分别列出方程求解．
【详解】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法．
24、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人
【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；
（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；
（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；
（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒
【详解】（名）
故答案为：50；
（人）
补全统计图如下：
故答案为：72°；
（人）
估算“引体向上”部分的学生人数为640人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．