2026届广西柳州市鱼峰区第八中学数学七上期末考试试题含解析

这是一份2026届广西柳州市鱼峰区第八中学数学七上期末考试试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1B．－1C．3D．－3
2．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（ ）
A．千克B．2千克C．98千克D．102千克
3．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．150－x=25%·xB．25%·x=150
C．x=150×25%D．150－x=25%
4．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）
A．2B．1
C．0D．-1
5．下列说法错误的是（ ）
A．32ab2c的次数是4次
B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式
C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次
D．2πr的系数是2π
6．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则( )
A．35°B．45°C．55°D．125°
7．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．7cm
9．下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）
A．-2B．1C．-4D．3
10．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（ ）
A．+2°CB．﹣2°CC．+4°CD．﹣4°C
11．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.
14．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．
15．计算：=___________.
16．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．
17．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
19．（5分） “囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；
（2）当，时，求此时“囧”的面积．
20．（8分）计算（1）；
（2）（用简便方法）．
21．（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
22．（10分）（1）解方程：（1）
（2）解方程：．
23．（12分）解一元一次方程：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
2、C
【分析】根据题意列出算式解答即可．
【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．
3、A
【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x，
∴根据题意可得方程为150－x=25%·x，
故选A．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
4、A
【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=1，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=1．
∴离线段BD的中点最近的整数是1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
5、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．
【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；
B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；
C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；
D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．
6、C
【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.
【详解】解：根据题意可得：，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.
7、B
【分析】用最高温度减去最低温度即可．
【详解】解：，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
8、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
9、A
【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，
则-3＜x＜0，
∴x是负数，且|x|＜3，
∴A、|-2|＜3，故本选项正确；
B、1是正数，故本选项错误；
C、|-4|=4＞3，故本选项错误；
D、3是正数，故本选项错误；
故选A．
10、B
【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．
【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．
11、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
12、D
【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．
【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，
故选D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.
【详解】∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.
14、
【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解．
【详解】设这个角为，则，解得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程．
15、1
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则是解题的关键．
16、2
【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91°，再结合时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度计算即可作答．
【详解】解：21点时分针与时针所成的角是91°，
6°×11=61°，1.5°×11=5°，
所以，21：11分针与时针所成的角为：91°+61°-5°=2°．
故答案是：2．
【点睛】
本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度是解题的关键．可画出大致图，结合图形分析更加简单．
17、（3，﹣2）
【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.
【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，
所以点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、120°
【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
【点睛】
此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．
19、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；
（2）当，时，此时“囧”的面积为1
【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，
=400-xy-xy，
=400-2xy；
（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，
=400-80，
=1．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
20、（1）3；（2）-899
【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；
（2）将写成，再利用乘法分配率计算.
【详解】（1），
=，
=-6+9，
=3；
（2），
=，
=-900+1，
=-899.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
21、7cm
【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.
【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm
∴AC+DB=AB-CD=6cm
又M，N分别为AC，BD的中点
∴AM=CM=AC，DN=BN=DB
∴AM+DN=(AC+DB)=3cm
∴MN=AB-(AM+DN)=7cm
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.
22、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
【详解】解：（1）
去括号，得
移项，得
合并，得
解得；
（2）解：整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.
23、
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项即可解题．
【详解】去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．