广西柳州市鱼峰区第八中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份广西柳州市鱼峰区第八中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了若与互为相反数，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列调查方式合适的是（ ）
A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式
B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式
C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元B．150元C．200元D．250元
3．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
4．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ）
A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克
5．x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（ ）
A．5 B．－5 C．－11 D．11
6．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
7．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
8．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
9．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为( )
A．150°B．120°C．180°D．190°
10．若与互为相反数，则的值等于( )
A．B．C．D．
11．关于的方程是一元一次方程，则的取值是（ ）
A．B．C．D．
12．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A． 元B． 元C．元D．元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．
14．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．
15．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为____．
16．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．
17．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
19．（5分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
20．（8分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
21．（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)本次调查的学生人数为________；
(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；
(3)请将条形统计图补充完整：
(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？
22．（10分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
23．（12分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.
【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；
B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；
C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；
D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.
2、D
【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设这种服装每件的成本是元，
依题意，得：，
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
4、D
【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．
【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），
100+0.25＝100.25（克），
所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．
故选 D．
【点睛】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.
5、B
【解析】x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，
解得：a=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义．
6、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【解析】12-2=10℃.
故选B.
9、A
【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，
∴∠AON=30°，∠BOS=60°，
∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，
∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．
10、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
11、B
【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．
【详解】∵关于的方程是一元一次方程，
∴且，
解得：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．
12、C
【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．
【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，
则345 000 000 000元=3.45×1011元．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、45°
【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM＝ ∠BOC＝×120°＝60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，
∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．
14、
【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，
【详解】设斜边为c，斜边上的高为h，
∵直角三角形两直角边长分别为和，
∴c==5，
∴此直角三角形的面积=×5h=×3×4，
解得：h=．
故答案为：
【点睛】
本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键．
15、c＜a＜b
【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．
【详解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，
∵-36＜-18＜36，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键．
16、4000名学生的体重
【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．
【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．
故答案为：4000名学生的体重．
【点睛】
本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．
17、1
【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠OED＝∠2，
∵OA⊥OB，
∴∠O＝90°，
∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，
∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．
【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；
（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．
【详解】解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)
=﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）2A-B
=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)
=8a2b﹣5ab2；
因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．
【点睛】
此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．
19、（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
【解析】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；
（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．
试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；
（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，
∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．
20、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
21、（1）120；（2） ；（3）答案见解析；（4）1650.
【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；
(2)依据A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；
(3)求得C部分的人数，即可将条形统计图补充完整；
(4)依据喜爱《中国诗词大会》的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱《中国诗词大会》的学生数量．
【详解】，
故答案为120；
，
故答案为；
：，
如图所示：
，
答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1650名．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．
22、（1）学生4人，成人8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为406元．
【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；
（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；
（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．
【详解】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：
由题中所给的票价单可得：35x+（12-x）=350
解得：x=8
故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16=336元
336＜350
所以，购团体票更省钱．
（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．
此时的购票费用为：
16×35×0.6+4×17.5=406元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．
23、50°
【分析】根据角平分线的定义易得∠BOE的度数，那么根据∠EOD的度数，就能求得∠BOD的度数，根据角平分线定义可得到∠BOC的度数．
【详解】∵OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°.