2026届广西河池市、柳州市数学七上期末联考试题含解析

这是一份2026届广西河池市、柳州市数学七上期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，下列各组单项式是同类项的是，如图所示，A等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，是棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）
A．35°B．105°C．125°D．135°
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．6D．
6．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各组单项式是同类项的是（ ）
A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x
8．如图，OA 的方向是北偏东 15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（ ）
A．北偏东 70°B．东偏北 25°C．北偏东 50°D．东偏北 15°
9．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③ =；④ =；⑤43m=n+1．其中正确的是（ ）
A．②⑤B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．
12．当___时,代数式与的值相等.
13．单项式的次数是________．
14．计算：29°34′+35°56′=______________°．(注意单位)
15．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.
16．当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长．
18．（8分）如图在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．
（1）当__________秒时，点和点相遇．
（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值
（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值．

19．（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．
（1）数轴上点A表示的数为 ；
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．
20．（8分）先化简，再求值．
2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2
21．（8分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
22．（10分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？
23．（10分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：
（1）画线段、交于点．
（2）作射线．
（3）取一点，使点既在直线上又在直线上．
24．（12分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．
（1）画出该几何体的主视图和左视图；
（2）求该几何体的体积和表面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
2、D
【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；
注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.
【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.
D的图形是棱柱.
故选D.
【点睛】
本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；
3、C
【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，
解得：x=86，
第二个数是（3x-3）×3-3=357
解得：x=39；
第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，
解得：x=3，
第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
第五个数是3（83x-40）-3=357，
解得：x=（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、39或3．
故选C．
考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．
4、C
【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．
【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高
∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°
∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°
∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°
故选C．
【点睛】
此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．
5、A
【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．
6、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
7、D
【解析】利用同类项的定义判定即可．
【详解】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项；
B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；
C. 4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；
D. ﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
8、A
【解析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．
∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．
故选A．
【点睛】
本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
9、C
【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵a＜0，b＞0，
∴，故A选项错误；
∵a＜b，
∴，故B选项错误；
∵-a＞0，b＞0，，
∴ ，故C选项正确；
∵a＜0，b＞0，，
∴，故D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．
10、C
【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．
【详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、57°18′．
【分析】根据余角的定义即可得到结论．
【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，
故答案为57°18′．
【点睛】
考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．
12、
【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，
去括号得：3x-3=-2x-2，
移项得：3x+2x=-2+3
合并同类项得：5x=1
系数为1得：x=，
故答案是：.
13、1
【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和．
【详解】单项式的次数为：3+1=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查单项式次数的概念，注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和．
14、65.5
【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可．
【详解】原式=
∵
∴ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键．
15、3
【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.
16、1
【分析】把x＝1代入代数式求出a−5b的值，再将x＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．
【详解】解：把x＝1代入得：a−5b＋4＝5，即a−5b＝1，
则当x＝−1时，原式＝−a＋5b＋4＝−（a−5b）＋4＝−1＋4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、2
【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此
【详解】解：∵
∴
∴
又∵为中点
∴
∴
【点睛】
本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线段的和、差的关系列式计算是解题的关键．
18、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5
【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．
（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．
【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，
解得：x=．
故答案：当x的值为时，点P和点Q相遇．
（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，
当点P在AB边上时，点Q在CD边上，
有题意可知：2x=12−x，
解得：x=1．
当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒
故答案：当运动1秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．
（3）变速前：x+2x=32-20
解得x=1
变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20
解得x=11.5
综上所述：x的值为1或11.5
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．
19、（1）2；（2）①2或6；②
【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②根据面积可得x的值．
【详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，
∴OA＝2，即点A表示的数是2，
故答案为2．
（2）如图1，
∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，
所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，
OA′＝OA＝2，
∴点A′表示的数为2；
如图2，当长方形OABC向右移动时，
O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，
∴OA′＝6，
∴点A′表示的数为6，
故数轴上点A′表示的数为2或6；
②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，
∴x＝．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
20、11a2﹣15，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，
当a＝﹣2时，原式＝44﹣15＝1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.
21、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升
【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；
（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.
【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；
答：最远处离出发点19km．
（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,
答：这次执勤的汽车共耗油升
【点睛】
此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.
22、8cm
【解析】试题分析：首先根据点D为中点求出BC的长度，然后根据BC=3AB求出AB的长度，最后根据AC=AB+BC求出AC的长度．
试题解析：∵点D是线段BC的中点 CD=3cm ∴BC=2CD=2×3=6cm
∵BC=3AB ∴AB=6÷3=2cm ∴AC=AB+BC=2+6=8cm
考点：线段长度的计算
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）根据线段的定义作出图形；
（2）根据射线的定义作出图形；
（3）根据直线的定义作出图形.
【详解】解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示.
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．
24、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1
【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；
（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）体积：
表面积：
答：该几何体的体积为8，表面积为1．