2026届贵州省六盘水市水城实验学校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省六盘水市水城实验学校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示，下列判断错误的有个，已知下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列表述正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1
4．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是 ．
A．9600000B．96000000C．960000D．96000
5．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（ ）
A．6种B．7种C．21种D．42种
6．如图所示，下列判断错误的有（ ）个
（1）若，，则是的平分线；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则．
A．0B．C．D．3
7．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）
A．B．C．D．以上答案均不对
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2aB．2bC．D．
9．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
10．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )
A．a−2bB． −2bC．D．
11．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（ ）
A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人
12．下列说法正确的是( )
A．的系数是B．单项式的系数为，次数为
C．次数为次D．的系数为
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是_____．
14．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．
15．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是_____．
16．如图，边长为的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是_______________________．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）
（2）
19．（5分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：
（1）请在图中画出；
（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．
20．（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:
(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；
(2)依此法则化简 的结果；
(3)如果 那么的值为多少?
21．（10分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．
（1）画出图形；
（2）求线段的长；
（3）求线段的长．
22．（10分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．
23．（12分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．
（1）作射线；
（2）作直线；
（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 由，得，此选项错误；
B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；
C. 由，得，此选项错误；
D. 由，得，此选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
2、C
【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．
3、C
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b-3ba2=0，C正确；
D、5a2-4a2=a2，D错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
4、A
【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．
【详解】解：表示的原数是，
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．
5、D
【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．
【详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．
6、B
【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；（1）正确；
∵∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，
∵AD∥BC，则∠2=∠3，
∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，
∴若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；故（2）错误；
∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；故（3）正确；
∵内错角∠2=∠3，则AD∥BC；故（4）正确；
∴错误的选项只有（2）；
故选：B.
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7、C
【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.
【详解】∵第1个数是；
第2个数是；
第3个数是；
第4个数是；
…
第2020个数是，
故选：C.
【点睛】
本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.
8、A
【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
9、A
【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．
【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.
等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.
10、D
【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.
【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，
即2（b＋宽）=a，
解得宽=，
故选D.
【点睛】
此题主要考察列代数式.
11、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】由科学记数法的定义得：
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
12、C
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．
【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；
B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
C、xy＋x次数为2次，故C正确；
D、的系数为−4，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1；
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．
【详解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项
∴，
解得：m=2、n=2，
∴m﹣n =1-2=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14、3；
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：+=0，
去括号得：x-1+2x-8=0，
移项合并得：3x=9，
解得x=3，
故答案为：3.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.
15、﹣2或﹣1
【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决．
详解：由题意可得，
点A表示的数是3或-3，
∴当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2，
当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1，
故答案为：-2或-1．
点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．
16、
【分析】根据图形即可求出阴影部分的面积．
【详解】∵正方形的边长为，
∴圆的半径为
∴阴影部分的面积是=
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式．
17、1，1
【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点1．
点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）11；（2）-1．
【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；
（2）先乘除后加减计算即可.
【详解】（1）原式=8－2＋5
=11
（2）原式=－10-（-4）)
=－10－2－8
=－1
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
19、（1）见解析；（2）见解析，，，
【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；
（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、、的坐标．
【详解】解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
根据题意可得：， ，．
【点睛】
本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键．
20、（1）11
（2）5a−b−ab
（3）
【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；
（2）利用已知的新定义化简即可；
（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.
【详解】（1） =2×4−1×（-3）
=8+3
=11
（2） =-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）
=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b
=5a−b−ab
（3）
∴5x-3（x+1）=4
∴5x−3x−3=4
∴2x=7
∴x=
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.
21、（1）见解析；（2）6；（3）1.
【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；
（2）根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；
（3）根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD−AB加以求解即可.
【详解】（1）如图所示：
；
（2）∵，，
∴，
∴AC=AB+BC=6；
（3）由（2）得AC=6，
∵D是AC中点，
∴AD=3，
∴BD=AD−AB=1.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
22、详见解析．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
【详解】解:证明：，
，
，，
，
，
，
．
【点睛】
本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；
（2）根据直线的定义，画出直线BC；
（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．
【详解】
解：（1）如图所示：射线为所求；
（2）如图所示：直线为所求；
（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．
理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，
∴点P使AP＋CP的值最小．
【点睛】
本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．