2026届贵州省重点中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省重点中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了如果与是同类项，那么的值是，若关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）．
A．7B．9C．11D．13
2．下列命题为假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（ ）
A．生B．更C．活D．让
5．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．6B．C．D．8
6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．、B．、C．、D．、
7．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．0B．1C．2D．2或0
8．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
10．如果是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．或B．C．或D．
11．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个
12．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．
14．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为_____．
15．若，那么____________；
16．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．
17．若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．
（1）数 所表示的点是（M，N）的好点；
（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
19．（5分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．
（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．
20．（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
21．（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．
（1）当时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；
②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；
（4）当______时，．
22．（10分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．
23．（12分）计算：（1）
（2）
（3）计算：，直接写出下式的结果：_____________．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解．
【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，
∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2、C
【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．
【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；
B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；
C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；
D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3、A
【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．
【详解】方程两边同乘以4去分母，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．
4、A
【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．
故“美”字对面的字是“生”．
故选A．
5、C
【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴a+4=2，b-1=2，
∴a=-2，b=3，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
6、D
【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．
【详解】解：A. ，，不是相反数，不符合题意；
B. ，，不是相反数，不符合题意；
C. ，与不是相反数，不符合题意；
D. ，，是相反数，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
7、A
【解析】由题意得：，
解得：m=0.
故选A.
点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.
8、A
【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是50，故原说法错误．
所以说法正确有①，1个．
故选：A．
【点睛】
考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
9、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
10、D
【分析】根据题意首先得到：|m|−2＝2，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
【详解】根据题意得：
，
解得：m＝2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
11、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
12、D
【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；
C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、65°
【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠，∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.
14、200×80%=（1+25%）x．
【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．
【详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：
200×80%=（1+25%）x，
故答案为：200×80%=（1+25%）x．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．
15、1
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得，求解即可．
【详解】解：∵，
∴，即，，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值和偶次方的非负性，根据题意得到是解题的关键．
16、
【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．
【详解】由，得，
故答案为：．
【点睛】
考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．
17、60
【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.
【详解】依题意得2[3a+(+)]=32
解得a=2
∴长方形的宽为6，长为10
∴面积为6×10=60
故答案为：60.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（4）4；（4）当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
【解析】试题分析：（4）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；
（4）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．
试题解析：解：（4）设所求数为x，由题意得
x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案为4；
（4）设点P表示的数为2﹣4t，分四种情况讨论：
①当P为【M，N】的好点时．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；
②当P为【N，M】的好点时．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；
③当M为【N，P】的好点时．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；
④当M为【P，N】的好点时．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；
综上可知，当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
考点：4．一元一次方程的应用；4．数轴；4．几何动点问题；2．分类讨论．
19、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析
【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；
（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．
【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得
，
解得x=1．
答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；
（2）40×1+720=6720（m2）．
方案一：甲队每日工作量：7×1﹣90=960（m2），
6720÷960=7（天），
7×3×100=2100（元）；
方案二：乙队每日工作量：7×1+70=1120（m2），
6720÷1120=6（天），
6×4×90=2160（元），
∵2100＜2160，
∴选择方案一总费用少．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
20、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；
（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；
（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．
【详解】解：（1）（人），
答：此次发放问卷总数是600人；
（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：
（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．
【点睛】
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．
21、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．
【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；
（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；
（3）①根据距离=速度×时间即可得出点与点的距离，然后用﹣8加上这个距离即为点表示的有理数；
②用2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，据此解答即可；
（4）分两种情况：当点由点到点运动时与点由点到点运动时，分别列出方程求解即可．
【详解】解：（1）当时，点移动的距离是4×1=4个单位长度，点P表示的有理数是﹣8+4=﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）当点与点重合时，点P移动的距离是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，
故答案为：5；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表示的有理数是；
故答案为：；；
②由2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，AB=2－（﹣8）=20，
在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是；
故答案为：；
（4）当点由点到点运动时，4t=2，解得t=3；
当点由点到点运动时，40－4t=2，解得t=1；
综上，当t=3或1时，AP=2．
【点睛】
本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．
22、（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．
【解析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；
(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；
(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．
【详解】(1)∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，
∴∠COE=60°-20°=40°，
∴∠AOE=90°+40°=130°，
故答案为130°；
(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，
有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，
∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，
②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，
∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，
即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；
(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°-∠COD=7∠COD，
解得：∠COD=18.75°，
∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；
如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，
∴90°+60°+∠COD=7∠COD，
∴∠COD=25°，
∴∠AOE=7×25°=175°，
即∠AOE=131.25°或175°．
【点睛】
本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.
23、（1）；（2）；（3）3，
【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；
（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
==
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键．