2026届贵州省黔南数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省黔南数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了计算3a3+a3结果正确的是，如图所示的几何体的俯视图为，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ）
A．a+b B．a﹣b C．ba D．ab
2．用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
3．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
4．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算3a3+a3结果正确的是（ ）
A．4a3B．4a6C．3a2D．3a6
6．如图所示的几何体的俯视图为( )
A．B．C．D．
7．下列说法错误的是 （ ）
A．是二次三项式B．不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
8．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )
A．8B．7C．6D．5
9．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种B．7种C．6种D．5种
10．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.
A．－7B．－5C．7D．17
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．写出一个解为的一元一次方程：_________．
12．如图，，交于点，交于点，平分，且交于点，若，则___________度．
13．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．
14．如果式子与互为相反数，那么的值为____
15．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．
16．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）阅读理解：
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：,结论：数轴上任意两点
表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2, 分别表示数，求线段的长；
（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.
（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；
（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.
18．（8分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．
（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；
（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．
19．（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
20．（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．
21．（8分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
22．（10分）如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
(1)试说明∠1＝∠2；
(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．
23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？
24．（12分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：
（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；
（3）当n＝12时，求y的值；
（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，a﹣2=2，b+3=2，
解得a=2，b=﹣3，
所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，
a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，
ba=（﹣3）2=9，
ab=2×（﹣3）=﹣1，
所以值最小的是﹣1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
4、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
5、A
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
【详解】3a3+a3＝4a3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键．
6、D
【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．
故选D．
7、D
【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式 ，正确；
B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式 ，正确；
C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；
D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.
所以选D.
考点：多项式、单项式
8、D
【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.
【详解】∵数轴的单位长度为1cm，
∴表示-3的点到原点的距离为3cm，
又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，
∴表示x的点在原点右侧5cm处，
∴x=5.
故选D.
【点睛】
“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.
9、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
10、C
【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．
【详解】把代入得：，
则当时，，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（答案不唯一）
【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．
【详解】解：方程的解为．
故答案是：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．
12、65°
【分析】先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠EFG的度数，根据角平分线的性质得出∠AHF的度数，
【详解】解：∵∠AGE=50°，
∴∠HGF=50°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，
∵FH平分∠EFD，
∴
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
13、1
【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．
【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)
故答案为：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
14、
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：，
去括号得：
移项合并得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．
15、1
【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．
【详解】由图可知，
第1行第一个数是12，
第2行第一个数是22，
第3行第一个数是32，
第4行第一个数是42，
…，
则第n行第一个数为n2，
故位于第45行的第一个数是：452＝2025，
第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，
故位于第45行、第6列的数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.
16、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 线段的长为8;(2)时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为秒时，重合;(4)运动时间为4或12小时，.
【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;
(2)根据题意设点对应的数值为，分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;
(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;
(4)由题意设运动时间为秒时，,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.
【详解】解：（1）由题意得，线段的长为：，
答：线段的长为8.
（2）设点对应的数值为
（ⅰ）当点在点左侧时，
因为
所以
解得
（ⅱ）当点在点右侧时
因为
所以
解得
答：时，点对应的数值为5或9.
（3）设运动时间为秒时，重合
点对应数值表示为，点对应数值表示为
由题意得
解得
答：运动时间为秒时，重合.
（4）设运动时间为秒时，,
（ⅰ）当点在点左侧时，
由（3）有
解得：
（ⅱ）当点在点右侧时
答：运动时间为4或12小时，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．
18、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析．
【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；
（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势．
【详解】解：（1）因为，
所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；
（2）画折线图如下：
由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．
【点睛】
本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键．
19、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
（2）4-（-2）=6，
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.1；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.1．
故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【点睛】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．
20、原来每小时加工生产的产品数为4台
【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．
【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的解．
答：原来每小时加工生产的产品数为4台．
【点睛】
考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．
21、（1）30°；（2）平分，理由见解析
【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；
（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论．
【详解】解：（1）∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴的度数为．
（2）平分．理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴．
∵，
∴平分．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．
22、（1）证明见解析（2）110°
【分析】根据平行线的性质得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根据角的和差即可得到结论.
【详解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，
∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，
∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；
(2)由折叠知，∠B′FN＝＝70°，
∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，
∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
23、（1）75，，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱
【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；
（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；
（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论．
【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），
按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）
设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得
30+0.15（x-400）=60，
解得x=1．
∴主叫通话时间为1分钟．
故答案为：75，，1；
（2）当t≤400时，不存在；
当400＜t≤1时，，∴
当t＞1时，，∴
∴存在，当和分钟时，两种方式费用一样.
（3）根据题意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，
∴a=0.25
∴当时，方式二更省钱.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖
【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;
（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;
（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．
【详解】解:（1）观察图形的变化可知,
在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;
在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;
在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;
…
在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,
根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;
（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;
（4）当n＝12时,
黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,
白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,
所以3×52+2×144＝444（元）．
答：共需花444元购买瓷砖．
【点睛】
本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．