2026届贵州省贵阳市名校数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届贵州省贵阳市名校数学七上期末教学质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×103
2．面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根
3．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
4．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元
5．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）
A．3B．2C．0D．－1
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×105
9．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0B．-1C．1D．2
10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美B．丽C．云D．南
11．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（ ）
A．54°，36°B．36°，54°C．72°，108°D．60°，40°
12．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )
A．70°B．60°C．50°D．48°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数是______，次数是______．
14．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．
15．已知a、b满足，则的值为________．
16．已知的余角等于，那么的补角等于_______．
17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知 轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一 次方程为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
19．（5分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：
若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完．
（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；
（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?
20．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
21．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图:
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．
22．（10分）如图，，是的中点，，求线段和的长．
23．（12分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使．
（1）请依题意补全图形；
（2）若，，是的中点，求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
2、B
【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.
【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；
故选B．
【点睛】
本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．
3、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
4、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
5、A
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，
∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，
∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，
∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，
即2017÷3=，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.
6、C
【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．
【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；
B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；
C、，是一元一次方程；
D、是分式，不是一元一次方程；
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．
7、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
8、B
【分析】根据科学记数法直接写出即可.
【详解】11700000= 1.17×107，
故选B.
【点睛】
本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.
9、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
10、D
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
11、A
【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．
【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：
3x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，
故选A．
【点睛】
此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．
12、B
【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．
【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，
∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝24°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．
故选B．
【点睛】
本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
14、3.12×106
【解析】试题分析：用科学计数法应表示成a×的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是原数的整数位数减1．
考点：用科学计数法计数．
15、1
【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值，代入求值即可得出答案．
【详解】解：，
∴，
解得：．
．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了算术平方根和完全平方式的非负性，掌握非负数的性质并能准确求解字母的值是解题的关键．
16、
【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．
【详解】解：根据余角的定义，=90°−=，
根据补角的定义，的补角度数=180°−=．
故答案为．
【点睛】
此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．
17、
【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度×时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，
依题意，得：3（30+x）=4（30-x）．
故答案为：3（30+x）=4（30-x）．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（2）37°
【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；
（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.
解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）可知，∠F=∠ACB
∵∠A=55°，∠B=88°
∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°
∴∠F=∠ACB=37°
点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
19、 (1)有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台；理由见解析；(2)选择方案②．
【分析】(1) 分三种情况，根据总价90000元列方程解答；
(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.
【详解】(1) ① 设购买种台，种台，得
1500x+2100（50-x）=90000，
解得x=25，
∴50-x=25，
即购进种台,购进种台．
② 设购买种台，种台，得
1500a+2500（50-a）=90000，
解得a=35，
∴50-a=15，
即购进种台,购进种台．
③ 设购买种台，种台，得
2100m+2500（50-m）=90000，

不符合题意，故舍去．
综上所述，有如下两种方案：
方案①：购进种台,购进种台；
方案②：购进种台,购进种台．
(2) 方案①：
元， 元，
方案②：
元，元，
∵7500