2026届江西省石城县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省石城县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的相反数可以表示成等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无法确定
3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）
A．B．
C．D．
4．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．运用等式的性质进行变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则D．若，则
6．的相反数可以表示成（ ）
A．B．C．D．
7．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为（ ）
A．，B．
C．D．
8．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9B．8C．5D．4
10．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
11．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )
A．8B．7C．6D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，那么的值是____________．
14．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．
15．_____________．
16．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.
17．多项式次数是_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
19．（5分）列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
20．（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．
(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？
(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？
21．（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．
（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．
22．（10分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值
23．（12分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）求这个几何体的体积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；
B．，正确，符合题意；
C．，错误，不符合题意；
D．，错误，不符合题意；
故选B．
考点：数轴．
2、C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
3、B
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．
【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；
B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；
C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；
D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.
【详解】A：若，则 ，选项正确；
B：若，则，选项正确；
C：若，则，选项正确；
D：若，当时，则，选项错误；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、C
【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．
【详解】的相反数可以表示成：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．
7、A
【分析】设甲、乙原各持钱x，y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．
【详解】解：设甲、乙原各持钱x，y，
根据题意，得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
8、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
9、C
【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
10、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、B
【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
可得a，b，c都大于0，
则ac>0，A、C、D都不符合，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．
12、D
【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.
【详解】∵数轴的单位长度为1cm，
∴表示-3的点到原点的距离为3cm，
又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，
∴表示x的点在原点右侧5cm处，
∴x=5.
故选D.
【点睛】
“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】逆向利用同底数幂乘法和幂的乘方进行计算．
【详解】∵，
∴
＝
=
=．
故答案为：．
【点睛】
考查了积的乘方和幂的乘方的运用，解题关键是利用逆用积的乘方和幂的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式．
14、x+2x+1＝1．
【分析】根据题意列出方程求出答案．
【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，
根据题意可得：．
故答案为：．
【点睛】
根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．
15、-1
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．
【详解】解： （-6）+（-5）=-（6+5）=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．
16、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值