2026届广东省中山市名校数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届广东省中山市名校数学七上期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是
A．B．C．D．
2．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
A．B．C．D．
3．解方程，利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×103
6．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2B．3C．4D．5
8．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
9．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4B．0C．－1D．3
10．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下式化简为_____________．
12．分解因式：a2﹣a﹣6=________________．
13．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．
14．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．
15．，则的补角的度数为______.
16．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长．
18．（8分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．
19．（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．
（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；
（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？
（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．
（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
20．（8分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．
21．（8分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；
（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．
①当t=1时，α=_______
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为
22．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；
（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？
（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围．
23．（10分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．
（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．
（2）画出该几何体的三个视图．
24．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表；
（2）写出第层所对应的点数；
（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．
【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选C．
【点睛】
本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
2、C
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；
B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；
C. 一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；
D. 三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.
故选:C.
【点睛】
考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.
3、B
【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，
去括号得：6−x−3=3x，
故选:B.
【点睛】
考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.
4、C
【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.
5、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
6、A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．
8、D
【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选D．
点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系
9、A
【解析】∵
∴-4