2026届广东省高州市九校联考数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届广东省高州市九校联考数学七上期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若单项式与的和仍是单项式，则为，以下说法正确的是，解方程,去分母结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．4x－2x＝2x2C．－a2+a2＝0D．8a2b－5a2b＝3a2
3．如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
4．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
5．若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）
A．-8B．-9C．9D．8
6．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
7．以下说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短B．延长直线到点，使
C．相等的角是对顶角D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离
8．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）
A．大于B．小于C．小于D．大于
9．解方程,去分母结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ）
A．BM=ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM
11．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
12．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．

14．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
15．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．
16．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．
17．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值:，其中、 满足.
19．（5分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：
(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
20．（8分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：
（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；
（3）当n＝12时，求y的值；
（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．
21．（10分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．
（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)
22．（10分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?
23．（12分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：
(1)设学校购买x台电脑(x≥40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；
(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，
这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
2、C
【分析】根据合并同类项的法则解答即可．
【详解】解：A. ，原式不能合并，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项正确
D. ，选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、C
【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
4、D
【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故选D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.
5、D
【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．
【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，
所以m=3，n=2，
所以=23=8，
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
6、D
【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．
【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，
故：，即其差值为负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．
7、D
【分析】A.直线不能度量长短；
B.直线不能度量长度，不能延长；
C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；
D.根据线段的定义解题．
【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；
B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；
C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；
D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．
故选：D
【点睛】
本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
8、A
【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．
【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，
所以a+b＞1．
故选A．
【点睛】
此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
9、B
【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.
【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得
即.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
10、B
【解析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．
A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；
B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；
C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
故选B．
考点：线段中点的定义.
11、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
12、B
【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．
【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：∵第1幅图中有1个，
第2幅图中有2×2-1=3个，
第3幅图中有2×3-1=5个，
第4幅图中有2×4-1=7个，
…
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，
∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
14、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
15、1．98a
【分析】根据题意列出相关的代数式即可．
【详解】根据题意，这时一件商品的售价为
故答案为：1．98a．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．
16、1.5
【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．
【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．
17、1； -1
【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.
【详解】解：当时，；
当时，.
故答案为：1；-1.
【点睛】
本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，7
【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.
【详解】∵
∴且
∴且；
∵
；
∴原式
【点睛】
此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.
19、 (1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．
【解析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；
（2）计算每一天的水位，然后再确定．
【详解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，
星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，
星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，
星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，
星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，
星期六水位：152.9+0.4＝153.3 m
所以星期四的水位最高，为153.4米．
(2)星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，
星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．
星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．
星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后变为150米．
星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．
星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．
所以本周需在星期二，星期四放水．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖
【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;
（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;
（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．
【详解】解:（1）观察图形的变化可知,
在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;
在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;
在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;
…
在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,
根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;
（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;
（4）当n＝12时,
黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,
白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,
所以3×52+2×144＝444（元）．
答：共需花444元购买瓷砖．
【点睛】
本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
21、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元．
【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；
方案一：(总面积﹣厨房的)×单价，
方案二：总面积×单价×95%；
（2）分别代入计算，然后比较即可；
（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．
【详解】（1）该户型商品房的面积为：
(平方米)
方案一购买一套该户型商品房的总金额为：
(元)
方案二购买一套该户型商品房的总金额为：
(元)
（2）当时，方案一总金额为：(元)
方案二总金额为：(元)
方案一比方案二优惠7000元．
（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为
(元)
【点睛】
本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率“这些公式是解答本题的关键．
22、这个兴趣班有20个学生．
【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．
【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，
由题意可列方程：6x-7=5x+13，
解得：x=20
答：这个兴趣班有20个学生．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键
23、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；
【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；
(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.
【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，
乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；
(2)根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；
解得x＝50，
∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键．