2026届广东省数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届广东省数学七上期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
2．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A．(x＋2)2B．|x＋2|C．x2＋2D．x2－2
3．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
4．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：
A．2x-1+6x=3(3x+1)B．2(x-1)+6x=3(3x+1)
C．2(x-1)+x=3(3x+1)D．(x-1)+x=3(3x+1)
5．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
6．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )
A．B．C．D．
7．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．3
8．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×108B．2.15×107
C．2.15×106D．21.5×106
9．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短
10．将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )
A．B．C．D．
11．的相反数是( )
A．B．C．D．
12．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A．长方体B．圆台C．圆锥D．圆柱
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．
14．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．
15．已知与互为相反数，则的值是____．
16．我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，，相当于十进制数中的2．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）
17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
19．（5分）计算：．
20．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
21．（10分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
22．（10分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。
23．（12分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分
（1）如图①，与的数量关系为______
（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；
（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
解答：解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，
∴7x+3x=126°+54°=180°，
∴这两个角的数量关系是互补．
故选C．
2、C
【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
3、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
4、B
【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.
5、D
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；
C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
6、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、D
【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．
【详解】解：依题意有，
解得m＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．
8、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.
故选D.
10、C
【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠ACB=45°，
由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，
∴∠CEM=90°，
∴∠CME=90°-45°=45°；
故选C.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键．
11、C
【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
12、A
【分析】根据长方体、圆台、圆锥、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】解：根据题意，
长方体的截面图不可能出现圆形，
故选：A．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．
【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是
当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立
故答案为：．
【点睛】
本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．
14、a=1
【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、3
【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；
考点：1．相反数；2．有理数的加法法则．
16、3
【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可．
【详解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算．根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键．
17、
【分析】根据总价是固定值列方程即可．
【详解】根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100
【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；
（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；
（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．
【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，
故答案为：1000；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：170；
（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．
故答案为10.8；
（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
19、11
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；
（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．
【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，
∴∠AOC＝60，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90，
∴∠COE＝90﹣60＝30；
（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，
∵OE⊥AB，OC⊥OF，
∴∠AOE＝∠COF＝90，
∴∠AOC＝∠EOF＝60，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，
∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【点睛】
本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．
21、（1）m=-5 （2）37
【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2） 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
22、2
【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2
【详解】解:设AD=x
∵
∴AB=x，BD=x，
∵点M、C分别是AD、BD的中点，
∴BM=AM-AB=x-x=x
∵BM=2
∴x=12
∴MC=DM-DC=x-x=x=2
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键．
23、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）
【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；
（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；
（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.
【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，
∴∠AOC＋∠DOE＝90°，
∴与的数量关系为互余，
故答案为：互余；
（2）
理由如下：
∵，∴
∵平方∴
∴
（3）∵，
∴∠AOE=90°-，
∵平分，
∴∠AOF==45°-，
∴=∠AOC+∠AOF=
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．