广东省高州市九校2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份广东省高州市九校2026届数学七上期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列语句中准确规范的是，若a的倒数为-，则a是，已知是方程的解，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确的有（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．③④
3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A．B．C．D．
5．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列语句中准确规范的是（ ）
A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC＝AB
7．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
8．若a的倒数为-，则a是（ ）
A．B．-C．2D．-2
9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）．
A．B．
C．D．
10．已知是方程的解，那么的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
12．当m=_____时，方程=3的解为1．
13．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
14．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．
15．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；
16．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图,为直线上一点，平分
（1）若，则
（2）若是的倍，求度数．
18．（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？
19．（8分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．
20．（8分）观察下面的几个式子：
；
；
；
；…
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.
（3）利用你发现的规律，写出…________________.
（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。
21．（8分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，
(1)求证：∠CEF=∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).
22．（10分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为 ．
23．（10分）（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第（1）组最多可以画______条直线；
第（2）组最多可以画______条直线；
第（3）组最多可以画______条直线．
（2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
24．（12分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂线知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正确；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②错误；③由①知，DA=BD，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正确；④由①知∠AMD=90°，而△BCD为锐角三角形，所以④不正确．
【详解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，
∴①正确，
又∵∠ABC=72°，
∴∠ABD=36°，
∴BD是△ACB的角平分线，
∵三角形的角平分线是线段，②错误，
由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周长=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，
∴③正确，
∵AM⊥MD，而△BCD为锐角三角形，
∴④错误，
∴正确的为：①③．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合应用，是基础题，要熟练掌握．
3、B
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α和∠β互补，
根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有2个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
4、B
【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案．
【详解】解：∵，
∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键．
5、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
6、D
【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；
D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．
7、D
【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．
【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠2+∠ABD=180°．
∵∠CDG=∠A，
∴DG∥AB，
∴∠1=∠ABD，
∴∠1+∠2=180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
8、D
【解析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1．故答案选D．
考点：倒数．
9、C
【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．
【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x－3）km /h，
根据题意列方程：
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、B
【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
∴，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、静．
【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
【点睛】
本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
12、
【解析】解：解关于的方程得：，
∵原方程的解为：1，
∴，解得：
经检验是分式方程的解
故答案为．
13、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、两点之间，线段最短
【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．
15、x=-1
【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．
【详解】解：∵m、n互为相反数，
∴m=-n
∵mx-n=0，
∴mx=n，
∵m≠0，
∴x=
∴关于x的方程的解为：x=-1
故答案为：x=-1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．
16、55°
【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，
∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；
（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．
【详解】解析：
平分，
设，则,
平分
．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．
18、小林家大人有8人,儿童有4人.
【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.
【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，
由题意得：，
解得：x=8，
，
答：小林家大人有8人，儿童有4人．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
19、原来规定修好这条公路需1个月.
【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x−2)个月完成，可得出方程解答即可.
【详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：
．
解得：x=1．
经检验x=1是原分式方程的解．
答：原来规定修好这条公路需1个月.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
20、（1）；
（2）；
（3）；（4）385.
【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；
（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.
【详解】（1）第5个式子为：，
故答案为：；
（2）第n个式子为：，
故答案为：；
（3）…
=
=，
故答案为：；
（4）…
=
=
=385.
【点睛】
本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.
21、（1）证明见解析；（2）90+ α.
【解析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；
（2）根据平行线的性质解答即可．
【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，
∴∠DFE=∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF=∠EAD；
(2)∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE=180°
又∵∠2=α
∴∠BDE=180°−α
又∵DH平分∠BDE
∴∠1=∠BDE= (180°−α)
∴∠3=180°− (180°−α)=90+ α
【点睛】
此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.
22、（1）7cm；（2）a cm．
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．
故答案为a cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
23、（1）见解析（2） （3）1225；2450
【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；
（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；
（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解．
【详解】（1）图形如下：

根据图形得：
第（1）组最多可以画3条直线；
第（2（组最多可以画6条直线；
第（3）组最多可以画10条直线；
（2）由（1）可知：
平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，
平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，
平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，
……
所以平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线，
故答案为；
（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，
互赠礼物为：1225×2=2450件，
故答案为1225，2450.
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．
24、（1）方案一更省钱；（2）25人．
【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．
试题解析：
（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），
方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），
∵960＞945，
∴方案一更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得
（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，
解得：x=25，
答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．