数学七年级下册（2024）用坐标表示平移达标测试

这是一份数学七年级下册（2024）用坐标表示平移达标测试，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，正方形中顶点，轴且边长为2，规定把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2024次变换后，正方形的顶点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点，的坐标分别为，，若将线段移至，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D，C，P，H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线段粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直角三角形在平面直角坐标系内，点，，的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，（1）如果与原点重合，则点的坐标为；（2）三角形向左平移了3个单位长度，点与原点重合；（3）点与原点重合时，扫过的面积为20．下列说法正确的是（ ）
A．（1）（2）是真命题，（3）是假命题B．（1）（3）是真命题．（2）是假命题
C．（1）（2）（3）都是真命题D．（1）（2）（3）都是假命题
5．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
6．如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（ ）

A．2B．3C．4D．5
7．将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（ ）
A．向右平移3个单位长度B．向左平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度
二、填空题
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移4个单位到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积为24，则C点坐标为 ．
9．如图，三角形在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是 ．

10．在平面直角坐标系中，点、，其中，且所在的直线与坐标轴平行．下列四个结论中：
①满足条件的点有3个；
②的值为3或；
③当时，；
④当时，点均在第四象限．
所有正确结论的序号是 ．
11．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动个单位长度至，然后向左运动个单位长度至处，再向下运动个单位长度至处，再向右运动个单位长度至处，再向上运动个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，…
（1） ．
（2） ．
三、解答题
12．如图，第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．
13．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，已知的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，将作同样的平移得到．
(1)在图中画出；
(2)点、、的坐标分别为______，______，______；
(3)连接，为上的动点，则长的最小值为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，是由平移得到的．
(1)分别写出下列各点的坐标：______；______；______；
(2)是由经过怎样的平移得到的？
(3)平面内一点经过（2）中的平移后得到，则点是内部的一点吗？请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】本题主要考查坐标系上点的翻折，平移后点的坐标，依据要求正确求出变化后点的坐标是解题关键．
依次按要求变化后写出坐标，得出坐标与变化次数n的关系即可．
【详解】解：∵点，轴，且边长为2，
∴点的坐标为，
第1次变换后，
第2次变换后，
第3次变换后，
第4次变换后，
……
从而找到规律：当为奇数时，；当为偶数时，．
∴当时，．
故选B．
2．A
【分析】本题考查坐标与图形变换--平移，代数式求值．由平移前后对应点的坐标，可确定平移方式，从而可得和即可得的值．
【详解】解：∵点平移后的对应点为，，点平移后的对应点为，，
∴线段向右平移个单位，向上平移个单位，
∴，，
∴，，
∴．
故选：A ．
3．A
【分析】本题考查了坐标的特点和坐标的规律．根据坐标的特点，长度为2时，对应点为B，长度为4时，对应点为C，长度为6时，对应点为D，长度为8时，对应点为E，长度为11时，对应点为F，长度为14时，对应点为G，长度为16时，对应点为H，长度为18时，对应点为P，长度为20时，对应点为A，循环节为20，计算，看余数判断即可．
【详解】解：∵轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，
∴，，，，，，，，，
∴长度为2时，对应点为B，长度为4时，对应点为C，长度为6时，对应点为D，长度为8时，对应点为E，长度为11时，对应点为F，长度为14时，对应点为G，长度为16时，对应点为H，长度为18时，对应点为P，长度为20时，对应点为A，循环节为20，
∵，
∴细线另一端在上，且与B相距1个单位长度，
∴细线另一端所在位置的点的坐标是
故选：A．
4．B
【分析】本题考查判断命题的真假，点的平移的坐标变化．根据点的平移的坐标变化判断命题（1）（2）；四边形为线段扫过的图形，根据求解即可判断命题（3）．
即可解答．
【详解】解：（1）∵，平移后点与原点重合，
∴向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度得到，
∵，
∴．故（1）是真命题．
（2）三角形向左平移了3个单位长度，，
∴，不与原点重合．故（2）是假命题．
（3）如图，四边形为线段扫过的图形．
∵，，，
∴，，
∴．
过点作轴于点D，
∵点与原点重合时，点的坐标为，
∴，
∴，
∴．故（3）是真命题．
综上，（1）（3）是真命题．
故选：B
5．C
【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解．
【详解】解：∵，的面积为，
∴，即，
解得：，
当点在左侧时，，
当点在右侧时，，
∵动点在轴上，
∴，
综上可得点坐标为或，
故选：C．
6．B
【分析】本题主要考查坐标与图形的变化—平移，先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．
【详解】解：由点的对应点知向右平移2个单位，
由点的对应点知向上平移1个单位，
，
，
故选：B．
7．A
【分析】根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．
【详解】根据点的坐标变化与平移规律可知，当图形各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于把该图形向右平移3个单位．
故选A．
【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．
8．
【分析】本题考查坐标与平移，过点作轴，根据平移的性质，得到，求出，设，根据，求出的值，即可得出结果．
【详解】解：过点作轴，
∵线段向右平移4个单位到线段，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
9．或或
【分析】本题考查了平移的性质，分点分别平移至点的位置三种情况讨论即可求解，得到平移的方向和距离是解答本题的关键．
【详解】解：当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度的对应点的坐标是，即，
当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
∴点向右平移8个单位长度，再向下平移3个单位长度的对应点的坐标是，即，
当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
∴点的对应点的坐标是，
故答案为：或或．
10．②④
【分析】本题考查坐标与图形性质，熟知平行于坐标轴的直线上点的坐标特征是解题的关键．
根据平行于坐标轴的直线上点的坐标特征即可解决问题．
【详解】解：如图：
点，向上平移四个单位可得，；
点，向下平移四个单位可得，；
点，向左平移四个单位可得，；
点，向右平移四个单位可得，；
故满足条件的点有4个；说法①不正确，的值为3或；说法②正确；
当轴时，，
当轴时，，
故说法③不正确，
当时，由图可知点均在第四象限．故说法④正确
故答案为②④．
11．
【分析】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
（1）根据各点横坐标、纵坐标的数据得出规律，进而得出答案即可；
（2）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2024个数分为506组，再得出,即可得到相应结果．
【详解】解：（1）由题意可知 ……
于是得到的值为1，，，3，
∴；
故答案为：2．
（2）∵的值分别为3，，，，
∴；
∵，
，
…
，
∵，
∴．
∵，,，……
∴，
∵，
∴；
故答案为：．
12．点平移后的对应点的坐标是或
【分析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．设平移后点的对应点分别是．分两种情况进行讨论：①在轴上，在轴上；②在轴上，在轴上．
【详解】解：设平移后点的对应点分别是．
分两种情况：
①在轴上，在轴上，则横坐标为0，纵坐标为0．
，
点平移后的对应点的坐标是；
②在轴上，在轴上，
则纵坐标为0，横坐标为0．
，
点平移后的对应点的坐标是，
综上可知，点平移后的对应点的坐标是或．
13．(1)见详解
(2)
(3)3
【分析】本题主要考查了平移变换、坐标与图形、垂线段最短等知识，根据题意确定三角形的平移方式是解题关键．
（1）根据题意确定该三角形的平移方式，再确定点的位置并顺次连接即可得到三角形．
（2）根据（1）中图象写出的坐标即可；
（3）由点的坐标可知轴，故当，即点的横坐标相同时，的长取最小值，即可获得答案．
【详解】（1）解：根据题意可知，三角形的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，则该三角形的平移方式为向右平移 4 个单位长度，向上平移 3 个单位长度，
故平移后三角形的位置如下图所示，
（2）解：根据（1）可知；
（3）解：连接，
∴轴，
当，即点、的横坐标相同时，的长取最小值，如下图，
此时．
14．(1)；；
(2)向左平移4个单位再向下平移2个单位
(3)不是，理由见解析
【分析】本题考查了根据图形的平移确定坐标，熟练掌握平移的性质是解题的关键；
（1）根据坐标系直接写出即可求解．
（2）观察和的顶点位置，即可求解；
（3）根据题意得出平面内一点经过（2）中的平移后得到，进而求得，则，结合坐标系，即可求解．
【详解】（1）解：；；．
故答案为：；；．
（2）向左平移4个单位再向下平移2个单位得到
（3）平面内一点经过（2）中的平移后得到即
∴
解得：
∴，根据坐标系可得点不是内部的一点