江西省九江市柴桑区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江西省九江市柴桑区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到y轴的距离为（ ）
A. 3B. 4C. 5D.
2. 一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是（ ）
A. B. C. 4D. 8
3. 若能与合并，则a的值可以是（ ）
A. B. 1C. 6D. 12
4. 已知点关于x轴对称的点的坐标是，则的平方根为（ ）
A. B. 1C. D.
5. 在平面直角坐标系中，已知点，，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
7 计算：___．
8. 在中，，，，则______°．
9. 自变量x与函数y的关系如图所示，当x增加1时，y增加______．
10. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，点在y轴上，则ab的立方根为____．
11. 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，现以点为圆心，的长为半径画弧，与轴的正半轴交于点，则点的坐标为______．
12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，且点从点出发，向右运动，当为等腰三角形时，的长为_______．
三、解答题
13. （1）计算：．
（2）如图，这是一块长为8米，宽为6米的长方形菜地，王大伯要从A处到C处去，问沿路线比沿路线少走多少米？
14. 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点（网格交点）上，若点的坐标为，点的坐标为，试建立恰当的平面直角坐标系，并写出点的坐标．
15. 如果一个正数x的两个平方根分别是和，b是8的立方根，求的值．
16. 小逸同学想利用勾股定理的知识来测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了米，当他把绳子的下端拉开米后，发现绳子下端刚好接触地面，求教学楼的高．
17. 如图，这是的正方形网格，已知点A，点B在格点（网格的交点）上，直线l与网格线重合，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）如图1，在直线l上找一点C，使得为直角三角形．
（2）如图2，在直线l上找一点D，使得的值最小．
18. 某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3千米时收费14元，超过部分每千米收费2.4元．设乘客白天乘坐出租车的路程为x千米，乘车费为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并注明自变量的取值范围．
（2）当时，求乘车费y的值．
19. 在平面直角坐标系中，已知点，且a，b满足．
（1）求a，b值．
（2）若点N与点M关于x轴对称，点P与点M关于y轴对称，求线段的长．
20 已知与成正比例，且当时，．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）当时，求y的最大值．
21. 【问题背景】在进行二次根式化简时，通常会遇到分母含有二次根式，例如：，这一类的式子，这时我们需要将其进行化简，，．这种化简的步骤叫作分母有理化．
【问题解决】
（1）仿照上面的解题过程，化简： ．
（2）计算的值．
22. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点，．
（1）求直线l的函数表达式．
（2）如图1，过线段的中点C作一条直线与x轴交于点D（D为动点），当为直角三角形时，求所有满足条件的点D的坐标．
（3）如图2，E为x轴上一动点，连接，在右侧作等腰直角，其中，试判断在点E的运动过程中，点F是否在某一条确定的直线上运动．若是，请直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．
23. 综合与实践
某数学兴趣小组以“三角形的折叠”为主题开展探究活动，具体探究过程如下：现有一张直角三角形纸片，，，，小新用这张直角三角形纸片进行折纸操作，折叠，折痕为，顶点的对应点是点．
（1）如图，当点与点重合时，则的长为 ．
（2）如图，当点与点重合时，求的面积．
（3）当点落在的三等分点处，求的长．