吉林省吉林市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份吉林省吉林市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共18分．）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走”记作“”，那么“向西走”记作（ ）．
A. B. C. D.
2. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理，而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要1500000000次浮点运算（），将数据1500000000用科学记数法表示为（ ）．
A. B.
C. D.
3. 数据按四舍五入精确到的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）．
A. B. C. D. 0
5. 如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）．
冷藏室】
【冷冻室】
A. B. C. D.
6. 已知，则的值等于( )
A 1B.
C. 4049D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7. 每包书有10册，则n包书有______册．（用含n的代数式表示）
8. ﹣4的倒数是_________________ .
9. 若的运算结果为正数，则“”内的数可以是______．
10. 计算的结果为______．
11. 规定图形表示运算，图形表示运算，则的值为______．
三、解答题（本题共11小题，共87分）
12. 计算：(-15)+(+7)-(-3).
13. 计算：．
14. 糖果厂生产一批水果糖，如果把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数之间的关系如下表所示：
（1）这批水果糖共有多少颗？
（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
15. 本学期在人教版《数学七年级上册》教材，第13页中，我们学习了绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作．
【定义应用】（1）______，______，______．
【学习总结】（2）如果a是正数那，么______，如果a是0，那么______，如果a是负数，那么______．
【学以致用】（3）a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______．
16. 如图，正方形的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分图形的面积S．
（2）当，时，求阴影部分图形的面积．
17. 已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．
18. 下表是某工厂原料仓库某一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加（减少）了多少吨？
（2）根据实际情况，运进每吨原料的运费是40元，运出每吨原料的运费是70元，问这天共需运费多少元？
19. 如图，点A在数轴上所对应的数为，点B在点A的右边，距A点5个单位长度．
（1）点B所对应数为______．
（2）点A以每秒2个单位长度速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，当点A运动到数所在的点处时：
①求A，B两点之间的距离．
②若点B静止不动，点A再沿数轴向右运动，经过______秒时，A，B两点相距5个单位长度．
20. 如图是一个运算程序：
（1）若，，求m的值．
（2）若，，求m的值．
（3）若，m的值为，则______．
（4）当，m的值为0时，直接写出的值．
21. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，______，______．
（2）若，，求的值．
（3）直接写出的值．
22. 密码中的数学
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：
a b c d e f g h i j k l m n p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有→这样就能把密文“”破译成明文“（我是一名学生）”，从而解读出密文的意思了．
请你解答下列问题：
（1）密文“”的明文是______．
（2）明文“（学校）”的密文是______．
（3）直接写出密文“”的明文．
（4）请你研究以下问题：
①将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应自然数：1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下：当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为．请将密文破译成用英文字母表示的明文．
②请你利用数学式子来设计一种明文与密文的关系．
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
进出数量（单位：吨）
5
1
进出次数
2
1
3
3
2