2024~2025学年吉林省长春市七年级上册期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年吉林省长春市七年级上册期中考试数学试卷（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.长沙地区冬季某一天最高气温6​∘C，最低气温−2​∘C，则这一天最高气温比最低气温高（ ）
A.−8​∘CB.8​∘CC.6​∘CD.2​∘C

2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
×107B.4.5×109C.4.5×106D.45×106

3.由四舍五入法得到的近似数20.23，是精确到（ ）
A.十分位B.百分位C.十位D.百位

4.下面几种图形中，平面图形的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列结论正确的是（ ）
A.x+y2是单项式B.多项式2x2−x+5是二次三项式
C.单项式πxy5的系数是15D.32ab3的次数是6

6.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）．
A.m−n=m+nB.m−n=m−nC.m+n=n−mD.m+n=−m−n

7.如图，从边长为a+4cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+1cm的正方形a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）

A.2a2+5acm2B.3a+15cm2C.6a+9cm2D.6a+15cm2

8.如图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片……按此规律排列下去第⑨个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A.25B.28C.31D.34
二、填空题

9.比较大小：−43______________−54．

10.小明去超市买文具，铅笔每支m元，练习本每本n元，小明要买3支铅笔和5本练习本，总共需要____________元．

11.将多项式x2−1+2x−3x3按字母x的降幂排列为____________．

12.若代数式−xay3与12x2yb的和是单项式，则−a−2b=____________．

13.当k=____________时，多项式x2+k−1xy−3y2−4xy−2中不含xy项．

14.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为−8，则最后输出的结果是________．
三、解答题

15.计算：
（1）−5−−16+−21；
（2）−81+214×49÷−16；
（3）−24+−4×122−−13．

16.计算：
（1）113+−25+415+−43+−15；
（2）14−16+112×−36；
（3）291415×−5；
（4）−375×−8+−375×−9+375×−7．

17.合并同类项：
1−5mn−3m2+7mn+m2
22x2−4+5x−3x−1+x2

18.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a=________，b=________，c=________．
（2）先化简，再求值：−a2b+23ab2−a2b−32ab2−a2b+abc

19.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．

20.某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a，宽AD为b，分别以A，B为圆心，b长为半径作扇形，图中阴影部分种植D草坪．
（1）用含有a，b的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S（结果保留π）．
（2）若a=5，b=2，求种植草坪部分的面积S的值（精确到0.1）．

21.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a−3b．例如：1⊕−3=2×1−3×−3=11．
（1）求−2⊕3的值；
（2）若A=3x−2⊕x+1，化简A．

22.【阅读理解】
若代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x−3的值为________．
小明在做这道题时采用的方法如下：
解：由题意得x2+x+3=7，则有x2+x=4，
所以2x2+2x−3=2x2+x−3=2×4−3=5．
所以代数式2x2+2x−3的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式x2+x+1的值为6，则代数式2x2+4+2x的值________．
（2）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=−1时，求代数式ax3+bx−3的值．
【拓展应用】
（3）若a2−ab=19，ab−b2=−7，则代数式a2−2ab+b2的值为________．

23.某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价180元，茶碗每只定价20元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下：
方案一：买一套茶具送一只茶碗；
方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款．
现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只x>30．
（1）若该客户按方案一购买，需付款_______元(用含x的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款_______元(用含x的式子表示)；
（2）若x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为便宜？
（3）当x=40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．

24.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足a+6+b−122=0．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度忽略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t(秒)t>0．
（1）点A表示的数为______，点B表示的数______．
（2）当点P碰到挡板时，t的值为______．
（3）当t=5时，点P表示的有理数为______；当t=11时，点P表示的有理数为______；
（4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．
（5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年吉林省长春市七年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
【解析】
此题主要考查了有理数减法的实际应用，用最高气温减去最低气温即可得到答案．
【解答】
解：6−−2=6+2=8​∘C，
∴这一天最高气温比最低气温高8​∘C，
故此题答案为B．
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a