2025-2026学年吉林省长春市二道区七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年吉林省长春市二道区七年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列几何体中，是棱柱的为（ ）
A.B.
C.D.
2.根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.人口普查是一项由国家指导，各地政府逐户逐人进行的一次全项调查登记工作.根据第七次全国人口普查显示．我国人口已经达到万，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.“两数的平方和”用代数式表示为（ ）
A.B.C.D.
5.古人都讲“四十不惑”，如果以40岁基准，张明60岁，记为岁，那么王横12岁，记为（ ）
A.28岁B.岁C.岁D.岁
6.小明从一条东西走向的人行道上某一点出发，以每秒12米的速度向东奔跑3秒后，立即改变方向，又以每秒4米的速度向西奔跑5秒后停止．若规定向东为正，向西为负，则上述过程写成算式是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列说法中，正确的是（ ）
A.与同类项B.多项式是二次三项式
C.多项式的常数项是3D.单项式系数是，次数是2
8.如图，两个面积分别为9，15的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ）
A.6B.12C.-12D.-6
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.将3.14159精确到百分位是_____．
10.若与是同类项，则______．
11.把多项式按字母作降幂排列是___________．
12.添括号：(______)．
13.如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积_______________平方米．（用含a和r的字母表示）
14.如图，将一张正方形纸片沿各边中点剪成4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形按同样的方式再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形按同样的方式再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；．．．，根据以上操作，若要得到2026个小正方形，需要操作的次数是___________．
三、解答题（10道题，共78分）
15.计算：
（1）；
（2）．
16.化简
（1）；
（2）．
17.代数式化简
先化简，再求值：，其中．
18.（1）已知，求的值；
（2）当时，代数式的值等于2025，那么当时，求代数式的值．
19.如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块搭成的几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到几何体的形状图．
（2）该几何体的表面积为___________（包含底面）．
20.北京时间2024年10月30日凌晨4时27分，长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十九号载人飞船．全国人民备受鼓舞，一中芙蓉中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用、的代数式表示该截面的面积；
（2）当，时，求这个截面的面积．
21.某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期___________．
（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折（即按每斤单价的80%计价）
方式二：每斤售价10元．
①顾客买斤百香果，则：按照方式一购买需要___________元，按照方式二购买要___________元．
②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
22.人教版《七年级上册》教材，第11页，我们本学期学习了绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．
【定义应用】
计算：________；________；________．
【学习总结】
当时，________；当________时，．
【学以致用】
在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①________；
②________；
③计算：．
23.阅读下列材料，解答下列问题：
（1）填空：___________；
（2）求证：能被11整除；
（3）设是一个四位数，当满足___________时，它能被11整除．
24.已知长方形，如图所示放置在数轴上，点与表示的点重合，与表示2的点重合，宽（表示线段的长度），点是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积．
（1）___________．
（2）若点表示的数为，则___________．
（3）若，则点表示数为多少？
（4）若点与表示的点重合，将长方形沿着数轴向左移动，当点表示的数为多少时，，直接写出结果．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数
20
35
10
30
15
5
40
材料一：如果一个两位数个位上的数字是，十位上的数字是，那么我们可以把这个两位数简记为
材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是，若能被3整除，求证：这个三位数也能被3整除．
证明：根据题意，得这个三位数为．
因为能被3整除，能被3整除，
所以这个三位数能被3整除．