吉林省吉林市某校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份吉林省吉林市某校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 下列结论正确的个数是， 比较大小， 定义等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共18分）
1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）

A. B.
C. D.
2. 我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田．则10.75亿这个数值精确到（ ）
A. 亿位B. 十亿位
C. 千万位D. 百万位
3. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数15；等于十进制中的数21．请问二进制中的等于十进制中的数（ ）
A. 50B. 51
C. 52D. 53
4. 老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列结论正确的个数是（ ）
①不是单项式；
②多项式是三次三项式；
③的系数是，次数是6；
④次数为4．
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
6. 下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A. 27B. 9C. 3D. 1
二．填空题（每题3分，共15分）
7. 比较大小：______（填“”、“”或“”）
8. 把一条数轴在数处对折，使表示和两数的点恰好互相重合，则表示的点与表示______的点重合．
9. 定义：，若，则______
10. 小马虎在计算一次式与另一个一次式的差时，把差当成了和，求出的答案是，则正确的答案是__________．
11. 如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为______．
三．解答题（本大题共11小题，共87分）
12. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
，，0，，，，，，…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．
负整数集合{____________…}；
正分数集合{____________…}；
非负整数集合{____________…}．
13. 计算：．
14. 计算：．
15. 已知五个数分别为：-5，，，，5．
⑴ 在数轴上表示上面各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
⑵ 选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．
16. 先化简，再求值：，其中，．
17. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，．
（1）利用以上运算的规律写出 ；（为正整数）
（2）计算：的值．
18. 在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．
(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．
19. 张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：km）
（1）接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？
（2）若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米6元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？
（4）在（3）的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）．
20. 【项目式学习】
【项目主题】探究包装盒打包方式
【项目背景】同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究．
【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为，，（单位：）箱子，并发现有如图所示的甲、乙、丙三种打包方式（打包带不计接头处的长度）．
任务一：用含、，的式子表示甲、乙、丙三种打包方式所用的打包带的长度，甲需要 ，乙需要 ，丙需要 ．
任务二：当时，三种打包方式中，哪种方式最节省打包带？并说明你的理由．
21. 先阅读，再探究相关的问题：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m．
（1）若点P与表示有理数的点的距离是2个单位长度，则m的值为________；
（2）借助数轴思考，当________时，与的值相等；
（3）借助数轴思考，当________时，有最小值，最小值为________；
（4）若点P位于表示的点左侧，化简：．
22. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最大的负整数，且．
（1）直接写出： ， ， ；
（2）若点从点出发，以每秒个单位长度速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点运动的时间为秒．
①当点与点相遇时，则 ；
②当点与点不重合时，求点与点的距离(用含的式子表示)；
③设点与点的距离为，点与点的距离为．当和中其中一个是另一个的倍时，直接写出的值．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5
2
1