安徽省蚌埠市高新区第十四中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省蚌埠市高新区第十四中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1. 下列各式中正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A B. 且C. 且D.
3. 把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（ ）
A. x2-x-2=0B. x2+5x-2=0C. x2-x-1=0D. x2-2x-1=0
4. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 计算的结果为（ ）
A. B. C. 1D. 3
6. 用配方法解时，配方结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于的方程的一个根是2，则此方程的另一根为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 计算（1﹣）×（+）﹣（1﹣）×（）的结果等于（ ）
A. B. C. D.
9. 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，且，，则（ ）
A. B. 2C. 3D. 9
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 分母有理化： ____________．
12. 若关于x一元二次方程是一元二次方程，则___．
13. 二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是_______．
14. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
三、解答题：本题共2小题，共16分．
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 解方程：
（1）；
（2）
四、解答题：本题共2小题，共16分．
17. 已知满足，求的平方根．
18. 关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为1，求的值．
五、解答题：本题共2小题，共20分．
19. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算：
不难发现，结果都7．
（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；
（2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．
20. 阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设将原方程化为①，解得．
当时
当时，，
原方程的解为
阅读后解答问题：
在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；
利用上述材料中方法解方程：
六、解答题：本题共1小题，共12分．
21. 某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）．
（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：
（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值．
七、解答题：本题共1小题，共12分．
22. 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）的有理化因式可以是__________，分母有理化得_______．
（2）计算：
①当，，则________；
②________（且为整数）．
（3）根据你的推断，比较和的大小．
八、解答题：本题共1小题，共14分．
23. 如图所示，在中，，，，．

（1）点P从点A开始沿向C点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿向A点以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，经过t秒后，的长度为______，的长度为______．
（2）在（1）的背景下，经过几秒的面积等于．
（3）点P从点A开始沿向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿向C点以2cm/s的速度移动．如果，同时出发，经过几秒的面积等于．
9月份生产数量
生产数量的增长率
10月份生产数量
产品A
200


产品B
100
x