安徽省淮北市五校联考八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮北市五校联考八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. 且D.
3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
4. 已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 方程的两个根为（ ）
A. B. C. D.
7. 若是关于的方程的一个根，则的值为（ ）
A. 2B. －2C. 1D. －1
8. 请估计值在哪两个相邻整数之间（ ）
A. 在4和5之间B. 在5和6之间C. 在6和7之间D. 在7和8之间
9. 若一元二次方程的两根分别是和，则的值为（ ）
A 16B. C. 25D. 或25
10. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定表示a，b中较小的数，如，若已知，则的值为（ ）
A. 2或 B. 或C. 2或D. 或
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 若是关于的一元二次方程，则的取值范围为______．
12. 在实数范围内因式分解因式_________．
13. 计算的结果是______．
14. 已知，，，其中A，B为最简二次根式，且，则的值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 计算：
16. 解方程：
17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．
18. 已知，求的值．
19. 已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. 如图，在数学课上，王老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知每个小长方形的面积为，求大长方形的周长．
21. 观察下列各式：
，，，…
（1）你能发现上述式子有什么规律吗？请你将猜想到的规律用含（为正整数）的代数式表示出来，并运用你所发现的规律写出第10个式子；
（2）请你验证所发现的规律．
22. 阅读材料并回答问题．
已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，求的值．
某同学的解答如下：
解：设，是方程的两个根，由求根公式，得
，
得，，
由题意，得，又，
所以，，
解得，，
所以的值为7或．
（1）上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答；
（2）解上述关于的一元二次方程．
23. 在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：
方法一：
方法二：
（1）请用以上两种方法化简：；
（2）计算：；