安徽省合肥市第五十中学西校八年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市第五十中学西校八年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式：是最简二次根式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
5. 对于一元二次方程，则下列叙述正确的是（ ）
A. 没有实数根B. 有两个不相等实数根
C. 两根之积是D. 两根之和是4
6. 如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ）
A 8B. C. D. 1
7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A. 1B. C. 1或D.
8. 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绸索，绳索从木柱上端顺木桂下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部9尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在Rt中，，点在的延长线上，且，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，垂直于点，且上方有一动点满足，则最小值为（ ）
A B. C. D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是___________．
12. 已知正n边形的一个内角是，则边数n的值是________
13 若a＜1，化简＝___．
14. 将一个容积为的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．则该包装盒图中的值为___________ ．
15. 已知 ， 为一元二次方程 的两根，那么 的值为________.
16. 如图，有一个矩形纸片，，，E是边上一点，沿着折叠该纸片，得点A的对应点为F，延长与边相交于点G，且G为边的中点．
（Ⅰ）线段的长为_______；
（Ⅱ）线段的长为_______．
三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算题：
（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）
（2）
19. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，，，
（1）请在网格中画出；
（2）过点C作于D，求的长．
20. 定义新运算：对于任意实数、都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．
根据以上知识解决问题：
（1），求；
（2）若的值小于0，请判断方程：的根的情况．
21 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想 的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）计算：
22. 某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元．
（1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率；
（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接．
（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）；
（2）当点在线段的垂直平分线上时，求的值；
（3）过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？