合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

这是一份合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题，共25页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A B. C. D.
3. 的三角之比是1∶2∶3，则是（ ）
A 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
4. 已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能比较
5. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 3B. 6C. 13D. 16
7. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台的夹角，支撑臂BD为的平分线．物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时，增大了，则的变化情况为（ ）

A. 增大B. 减小C. 增大D. 减小
9. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40~50次之间，则最省钱的方式为( )
A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡
C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡
10. 某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从地匀速出发，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，驻足交流后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发，跑步到达地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的函数关系．( )
那么以下结论：
①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为；
②甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值；
③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后；
④，两地之间的距离是．
其中正确的结论有：
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 如图，在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______个单位长度．
12. 在函数中，自变量x 的取值范围是___________．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______．
14. 若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为−4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为________________
15. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则___________．
16. 定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“阶和点”．例如，为一次函数的“阶和点”．
（1）若点是关于正比例函数的“阶和点”，则__________；
（2）若关于的一次函数的图象有且仅有个阶和点，则的取值范围为__________．
三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）
17. 已知点，求分别满足下列条件的的值及点A的坐标．
（1）点A在轴上；
（2）已知点，且轴．
18. 已知函数.
（1）当m为何值时，y是x的一次函数？
（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为．

（1）把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；
（2）请直接写出点，，的坐标；
（3）求的面积．
20 如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．
（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出当x满足 时，y1＞y2．
五、（本题满分7分）
21. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．
六、（本题满分9分）
22. 某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
（1）A，B两类图书每本进价各是多少元？
（2）该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本．
①求y关于x的关系式．
②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元．若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？
七、（本题满分10分）
23. 定义：图像与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x=m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B，
（1）如图:直线l:x＝1,关于直线l的对称函数y＝与该直线交于点C
①直接写出点的坐标：A（ ，0）；B（ ，0）；C（1， ）；
②P为关于直线l的对称函数图像上一点（点P不与点C重合），当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标；
（2）当直线y＝x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围．
2024-2025学年度八年级第一学期数学练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
【详解】解：∵，
∴在平面直角坐标系中，点落在第二象限，
故选：B．
2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，确定正确的选项．
【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义是解题关键．
3. 的三角之比是1∶2∶3，则是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查三角形内角和定理，三角形的分类，根据三角形内角和为，结合已知条件求出的度数即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴可设，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴直角三角形，
故选：B．
4. 已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能比较
【答案】A
【解析】
【分析】由一次项系数k