重庆市潼南区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份重庆市潼南区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 已知三角形的两边分别是7和9，则第三边的长可以是（ ）
A. 2B. 16C. 5D. 17
2. 在下图中，正确画出边上高的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，中，，，则（ ）
A B. C. D.
4. 装修工人在搬运中发现有一块三角形的玻璃不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块到玻璃店才能配到相匹配的玻璃（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
5. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B. 周长相等的两个三角形全等
C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等
6. 如图，在中，，平分，交与D，过点D作于E，，，则（ ）
A B. C. D.
7. 如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )

A. BC=BDB. ∠ACB=∠ADB
C. ∠CAB=∠DABD. AC=AD
8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第7个图形有（ ）个小圆．
A. 46B. 60C. 76D. 94
9. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（ ）
A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍
10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．
①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；
②，，5的“差绝对值运算”的最小值是；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
二、填空题
11. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按如图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条和，其中运用的几何原理是______．
12. 如图，点E、F分别在、上，，，则等于______．
13. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则
∠A=_________．
14. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝_____度．
15. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．（不添加字母和辅助线）
16. 如图，在中，，的角平分线，过点D作于E，且的周长为，其中，则的周长为______．
17. 一个三角形两条边的长分别为4和9，第三条边上的中线长为a，且关于a的式子的值为整数，则满足条件的所有整数a的和为______．
18. 已知m为任意的两位数，若m的各位数字不同且不为0，这样的两位数学称为“异同数”．把一个“异同数”的十位和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个数相加的和除以11的商记为．例如对调后的两位数为54，这两个数的和为99，，所以．计算：______．若a，b都是“异同数”，（，x，y为整数）当时，则的最大值为______．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）解方程组
20. 如图，已知中，．
（1）请用基本尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程：
证明：∵平分，
∴①______，
在与中
∴，
∴，③______，
∵，且，
∴④______，
∴，
∴，
∵，
∴⑤______．
21. 某教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，该教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生，并补全条形统计图（两处）；
（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为______°；
（3）该教育集团现有4000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？
22. 一个正多边形的内角和等于它的外角和的2倍，这个正多边形是几边形？它的每个内角是多少度？
23. 如图，点A．C．F．D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．
证明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）ABDE
24. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到了两墙之间，如图所示，，，，点C在上这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．
（1）试说明的理由；
（2）如果每块砖的厚度，请你帮小明求出两墙之间距离的长度．
25. 已知：如图，其中．
（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在上，延长线交于点F．求证：；
（2）改变位置，使交的延长线于点F（如图②）写出此时与之间的数量关系，并说明理由．
26. 已知：如图1，点，点，且a，c满足，轴于点B，轴于点D．
（1）分别写出点A、C点的坐标：A（ ），C（ ）；
（2）求证：；
（3）如图2，连接，交于点P，求证：点P为中点．