重庆市渝北区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份重庆市渝北区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）
A. 1，2，4B. 4，3，9
C. 6，8，10D. 5，15，8
3. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学的知识画出了一个与书上完全一样的三角形．他画图的依据是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，点，，在同一条直线上，，，则的长为（ ）
A. 3B. 5C. 8D. 11
5. 元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点D. 三边上高的交点
6. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A. B.
C. 或D. 不能确定
7. 如图，中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于E，若，的周长为，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点C落在外的点处，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知的大小为，P是内部的一个定点，且，点E，F分别是、上的动点，若周长的最小值等于8，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在四边形中，平分，，在上截取，连接，，并延长交于点F，以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题
11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
12. 若一个多边形内角和是，则这个多边形是________边形．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______．
14. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______．
15. 如图，是的角平分线，，，，的面积为14，则______．
16. 如图，中，D是边上的一点（不与B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为_________．
17. 如图，在中，，高，交于点H．若，则_________．
18. 如图，，直线于点A，点C是直线上的一点，且，分别以，为直角边按如图所示作等腰直角三角形，得到和，连接，交直线于点M，则的面积是_________．
三、解答题
19. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：．
20. 如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若点A、B、C的坐标分别是，，．
（1）画出关于x轴对称图形△并写出的坐标．
（2）求的面积．
21. （1）在中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数．
（2）已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求该多边形的边数．
22. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证：
（1）；
（2）．
23. 如图，在中，，垂足为点D，点E在的延长线上．
（1）尺规作图：作平分线交于点F（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）填空：在（1）的条件下，若，试说明，
证明：，
① ，，
，
② ．
又平分，
，
③ ．
在中，
，
．
24. 已知如图，在中，于点D．在上取一点E，使，连接交于点F．
（1）求证：．
（2）过点D作于点G，作于点H，连接，求证：．
25. 问题情境：如图①，直角三角形中，，于点D，可知：（不需要证明）．
（1）如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边上，且，于点F，于点D．证明：；
（2）如图③，点B，C在的边上，点E，F在内部的射线上，分别是的外角．已知，．求证：；
（3）如图④，在ABC中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为，则与的面积之和为 ．（直接写出答案）
26. 在等边中，点D是边上一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则，连接交于点F，交于点H．
（1）如图1，当点为中点时，且，求点到直线的距离；
（2）如图2，猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在内部有一个动点P，连接，，，若等边的高等于6，当的值最小时，直接写出此时线段的长．