重庆市巫山县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份重庆市巫山县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列线段能构成三角形的是（ ）
A. 2，2，4B. 3，4，5C. 1，2，3D. 2，3，6
3. 以下是四位同学在钝角三角形中作的边上的高正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，平分，，，垂足分别为，．若，则（ ）
A. 2B. 3C. 1.5D. 2.5
5. 等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A. 65°B. 65°或80°C. 50°或65°D. 40°
6. 我们可以用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边和上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合．过角尺顶点的射线便是的平分线，这里构造全等三角形的依据是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在四边形中，连接，且，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，，且分别是高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A. 18B. 24C. 30D. 36
10. 在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点．以下说法错误的有（ ）个
①；②；③；④；⑤若，则
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题
11. 如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
13. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.
14. 如右上图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是____．
15. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是_____度．
16. 如图，在中，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为___________．
17. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为___________．
18. 如图：在中，，，，为，上的动点，且，连接，，当取得最小值时，线段的值为_____．
三、解答题
19. 如图，在中，．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点；作线段的垂直平分线交于点，交于点；连接，（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
（2）在（1）条件下，证明：．请完成下列证明的推理过程：
证明：是的垂直平分线，
，，
是的平分线，
①_____，
②_____，
，
在和中，，
，
④_____，
．
20. 第一小组同学们要测量池塘两端，距离，先在平地上取一个点，从点不经过池塘直接到达点和；再连接，并分别延长到点，，使，；连接．你认为第一小组同学们这样设计得到的线段与有什么样的数量关系？并说明理由．
21. 遥遥为了测量一幢高楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．如图，，，测得旗杆顶点视线与地面夹角，测得楼顶视线与地面夹角，且．已知，，求大楼的高度（用、表示）．
22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的图形；
（2）写出点到轴x的距离：_____；
（3）求的面积．
23. 如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：
(1)AD与CE大小关系如何？请说明理由；
(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由．
24. 如图，在中，，D外一点，连接，，，已知，过点A作于点E，F为延长线上一点．

（1）求证：平分；
（2）若，，求的长．
25. 如图，已知中，，、分别平分、，交于，连接．
（1）解答下列问题：
①若，则_____度．
②直接写出与之间的关系式．
（2）求证：为等腰三角形．
（3）当的大小满足什么条件时，以、、为顶点的三角形为等腰三角形？
26. 如图1，为等腰三角形，，点在线段上（不与，重合），以为腰长作等腰直角，于．
（1）求证：；
（2）连接交于，若，求的值；
（3）如图2，过点Q作交的延长线于点F，过点P作交于点，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．