重庆市秀山土家族苗族自治县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份重庆市秀山土家族苗族自治县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据是（ ）

A. 两点之间线段最短B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线D. 三角形具有稳定性
4. 已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于6，则它的周长是（ ）
A. 10B. 14C. 16D. 14或16
5. 点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）
A. （-3，-2）B. （3，2）
C. （-3，2）D. （3，-2）
6. 如图，中，延长到点D，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 某市为了进一步完善城市功能，提升城市形象，加强体育事业的发展，准备修建一个大型体育中心，要求该体育中心所在位置与该市的三个城镇中心（图中以P，Q，R表示）的距离相等，则体育中心的位置应选在（ ）
A. 三边的垂直平分线的交点处
B. 的三条角平分线的交点处
C. 的三条高线的交点处
D. 三条中线的交点处
8. 在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）

A. 3B. C. 2D. 6
9. 如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第个图形里棋子的个数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 点关于y轴对称的点的坐标是______．
12. 如图，点B在线段AE上，，如果添加一个条件，即可得到≌，那么这个条件可以是______（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）
13. 若三角形的三条边分别为2，，3，则整数的值可以是______．（答案不唯一）
14. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则
∠A=______．
15. 如图，与关于直线对称，则度数为_________度．
16. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______．
17. 如图，已知中，，，平分，且交于点D，，那么长是_________．
18. 任意一个个位数字不为0的四位自然数，都可以看作由前面三位数与最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数位置，将得到一个新的四位数，记，若四位数，则，则______；若四位数，满足，，则______．
三、解答题
19. （1）根据图中的相关数据，求出的值；
（2）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
20. 如图，四点共线，，，，求证：．
21. 如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
22. 如图，中，．

（1）尺规作图：作角平分线，交边于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在综合实践学习中，为了说明等腰三角形“三线合一”的性质．小佳同学在（1）所作的图形中，利用三角形全等得到对应角和对应边相等，从而说明了这一性质．请根据小佳的思路完成下列填空．
证明：平分，
．
在和中，
．
；．
，
．即．
23. 如图，在中，平分于点E，点F在上，，求证：．
24. 如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，，且．
（1）求证：；
（2）若，，试求的长．
25. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．
（1）若，求的度数；
（2）若周长，，求长．
26. 在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型∶模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．这个数学兴趣小组进行了如下操作∶
（1）如图1，在和中，，连接，当点落在边上，且三点共线时，则在这个“手拉手模型”中，与全等的三角形是__________，的度数为__________．
（2）如图2，已知，分别以为直角边向两侧作等腰直角和等腰直角，其中，连接、，线段和交于点．
①证明∶；②．