【数学】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末考试试题（解析版）

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这是一份【数学】重庆市巫山县2024-2025学年八年级下学期期末考试试题（解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】、不是最简二次根式，符合题意；
、是最简二次根式，符合题意；
、不是最简二次根式，不符合题意；
、不是最简二次根式，不符合题意；
故选：．
2. 下列四组数中，不是勾股数的是（）
A. 7，21，24B. 6，8，10C. 5，12，13D. 3，4，5
【答案】A
【解析】A．最大数为24，计算得=49+441=490，而=576，不满足勾股定理，故不是勾股数．
B．最大数为10，计算得=36+64=100=，满足勾股定理，是勾股数．
C．最大数为13，计算得=25+144=169=，满足勾股定理，是勾股数．
D．最大数为5，计算得=9+16=25=，满足勾股定理，是勾股数．
综上，只有A不满足勾股数条件，
故选：A．
3. 甲、乙、丙、丁四名同学参加跳绳训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则成绩最稳定的是（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
∴成绩最稳定的是丁，
故选：D．
4. 重庆天气犹如“过山车”，前一天还是炎炎夏日，后一天就清冷寒冬，如图是重庆2025年4月一周的气温图，以下叙述错误的是（）
A. 该周星期五气温最高
B. 该周星期日气温最低
C. 该周星期二到星期五气温持续上升
D. 该周星期五到星期日气温持续降低
【答案】C
【解析】A．由图可知，该周星期五气温最高，叙述正确；
B．由图可知，该周星期日气温最低，叙述正确；
C．由图可知，该周星期二到星期三气温下降，叙述错误；
D．由图可知，该周星期五到星期日气温持续降低，叙述正确；
故选：C．
5. 下列命题是真命题的是（）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
【答案】D
【解析】A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如筝形，故原命题是假命题；
B、对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形，故原命题是假命题；
C、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，故原命题是假命题；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原命题是真命题；
故选：D．
6. 估计的值应在（）
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
【答案】C
【解析】
，
∵，
∴，即，
∴的值应在4和5之间．
故选：C．
7. 观察图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第22个图形中所有点的个数为（）
A. 528B. 529C. 530D. 531
【答案】B
【解析】图1有个点，
图2有个点，
图3有个点，
……，
图n有个点，
∴第22个图形中所有点的个数为个点，
故选：B．
8. 直线向上平移5个单位后与直线的交点在第二象限，则整数可能的取值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】原直线为，向上平移5个单位后变为，
联立，
解得，
直线与直线的交点坐标为，
该交点在第二象限，
，
解得，
选项中满足条件的整数仅有，
故选：C．
9. 如图，在正方形中，点在线段上，点在线段上，，连接，交于点，连接并延长交于点．若，，
则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴，
过点A作于点K，如图所示：
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵且，
∴，
∴，
∴，
设，则有，
在中，，
在中，，
∴，
解得：，
∴，
即；
故选B．
10. 例如：．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．则下列结论正确的有（）个
①若是的小数部分，则；②比较大小：；③变形：；
④计算：.
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】①由题意，，则．分子分母同乘，得：等式成立，①正确；
②
因为，根据分子相同，分母越大分数越小，
所以，即，
②错误；
③交叉相乘验证等式：左边，右边．展开后合并同类项得，等式不成立，③错误；
④每一项可以表示为：，
，
，
，
④错误．
综上，仅①正确，
故答案为：A．
二、填空题
11. ___________．
【答案】
【解析】原式，
故答案为：．
12. 点在函数的图象上，则的值为___________．
【答案】
【解析】点在函数的图象上，
，
解得，
故答案为：．
13. 如图，在平行四边形中，为边上一点，为边上一点，，若，，则的度数是___________．
【答案】
【解析】过点作，
四边形是平行四边形，
，
，
，，
（两直线平行，内错角相等），
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
14. 已知点、和在函数上，则、、的大小关系为___________（用“