重庆市梁平区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份重庆市梁平区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A. 72°B. 45°C. 36°D. 30°
3. 等腰三角形的一边长为14，另一边长为7，则周长为（ ）
A. 35B. 28C. 21D. 28或35
4. 小明不慎将块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A 第1块B. 第2块
C. 第3块D. 第4块
5. 如图，在与中，，，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积为16，则阴影部分的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
7. 若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A. 2或B. 2C. 4D. 4或
8. 已知的计算结果中不含的项，则的值为（ ）
A. 3B. C. D. 0
9. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°
10. 关于x的多项式：，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．
①是“亲缘多项式”
②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”．
③多项式是“亲缘多项式”且．
④关于x的多项式，若，，n为正整数，则为“亲缘多项式”．
以上说法正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题
11. ___．
12. 如图，B、C、E在同一直线上，，，那么_______度．
13. 若，则________．
14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：___________．
15. 多边形每一个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点出发引出的对角线共有____条．
16. 如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________．
17. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．
三、解答题
18. 将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号叫做二阶行列式，若，求的值．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 分解因式：
（1）；
（2）．
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 如图，已知在四边形中，，连接、．
（1）用基本尺规作图：作角平分线，交的延长线于点E，交于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若F是的中点，，求的长．
23. 方方计算一道整式乘法的题：，由于方方抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
24. 如图，在中，于点E，平分交于点F．的延长线交于点G．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
25. 如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
26. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD＝2BF+DE．