重庆市渝北中学教育集团2024-2025学年下学期八年级期中考试 数学试卷（含解析）

这是一份重庆市渝北中学教育集团2024-2025学年下学期八年级期中考试 数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.使二次根式a+1有意义的a的取值范围是( )
A. a≥0B. a≠−1C. a≥−1D. a≤−1
2.以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是( )
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 5，8，6D. 12，13，14
3.下列运算正确的是( )
A. 2+3=5B. 22×33=62
C. 8÷2=2D. 32−2=3
4.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，BE=3，则CE的长为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
5.估计3×5−2的值应在( )
A. −2和−3之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
6.下列命题是真命题的是( )
A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是菱形
C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
7.如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，且CE=AD，若BC=2AB，则∠AEB等于( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 75∘
D. 80∘
8.如图，△ABC中，AB=8，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，若EF=1，则边AC的长度等于( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE，将△CDE沿直线DE翻折得△FDE，延长EF交AB于点G.则四边形AGFD的面积等于( )
A. 9
B. 12
C. 610
D. 18
10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1−2|+|2−3|+|1−3|=4.
①对1,2,5进行“差绝对值运算”的结果是8；
②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种.
以上说法中正确的个数为( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.计算8×3−6的结果是______.
12.已知x+y=2，x−y=3，则代数式x2−y2+3的值是______.
13.在Rt△ABC中，斜边AB上的中线和高分别为5cm，4cm，则△ABC的面积等于______cm2.
14.如图，是《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，其中△BFE，△AHE，△DGH，△FCG是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形.若EA=6，EH=10，则小正方形ABCD的面积是______.
15.如图，为庆祝渝北中学艺术节，学校准备组建合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，站台宽为10m，则购买这种地毯至少需要______元.
16.如图，在正方形ABCD中，AB=12，E为BC边上一点，CE=7.F为对角线BD上一动点(不与点B、D重合)，过点F分别作FM⊥BC于点M、FN⊥CD于点N，连接EF、MN，则EF+MN的最小值为______.
17.若整数a使关于x的不等式组3(x−1)