2025九年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析沪科版）

这是一份2025九年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析沪科版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．tan 30°的值等于( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(3),2) C．1 D.eq \r(3)
2．抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是( )
A．(9，3) B．(9，－3) C．(－9，3) D．(－9，－3)
3. 如图，直线AD∥BE∥CF，DE＝2，EF＝4.若AC＝9，则BC的长为( )
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
4．合肥园博园正式对外全面开放，主办方精心筹建的舞台展区深受广大游客的青睐，其中某两个展区入口之间的距离为155米，在一张比例尺为1∶2 000的导游图上，它们之间的距离大约相当于( )
A．一支粉笔的长度 B．数学课本的长度
C．一把家用扫帚的长度 D．课桌的宽度
5．[2024·湖南]如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点．下列结论中，错误的是( )
A．DE∥BC B．△ADE∽△ABC C．BC＝2DE D．S△ADE＝eq \f(1,2)S△ABC
6. 雁门关，位于山西省忻州市雁门山中，是长城上的重要关隘，以“险”著称，被誉为“中华第一关”．由于地理环境特殊，行车高速路上的隧道较多，如图是雁门关隧道的截面示意图，线段OA表示水平的路面，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．经测量OA＝10 m，抛物线的顶点P到OA的距离为9 m，则抛物线的函数表达式为( )
A．y＝－eq \f(1,9)(x＋5)2 B．y＝－eq \f(1,25)(x－5)2
C．y＝－eq \f(1,25)(x＋5)2＋9 D．y＝－eq \f(9,25)(x－5)2＋9
7．[2024·泸州]已知二次函数y＝ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为( )
A．1≤a＜eq \f(9,8) B．0＜a＜eq \f(3,2) C．0＜a＜eq \f(9,8) D．1≤a＜eq \f(3,2)
8. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若Rt△ABC是“好玩三角形”且∠A＝90°，则tan∠ABC＝( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(3),2)或eq \f(2 \r(3),3) D.eq \f(\r(3),2)或eq \f(\r(3),3)
9．已知反比例函数y＝eq \f(k,x)的部分图象与一次函数 y＝－x＋b 的图象如图所示，则函数 y＝x2－bx＋k－1 的大致图象为( )
10．[2024·东营]如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，H为AB延长线上的一点，且BH＝BD，连接DH，分别交AC，BC于点E，F，连接BE，则下列结论：①eq \f(CF,BF)＝eq \f(\r(3),2)；②tan H＝eq \r(3)－1；③BE平分∠CBD；④2AB2＝DE·DH.其中正确结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．已知△ABC中，∠A＝90°，tan B＝eq \f(1,2)，则sin C＝________．
12．[2024·徐州]在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－2 023)(x－2 024)＋5的图象向下平移5个单位，所得抛物线与x轴有两个公共点P，Q，则PQ＝________．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x与双曲线y＝eq \f(k,x)(x＜0)交于点A，B，C分别是x轴、y轴上的点，且∠BAC＝90°，若四边形OBAC的面积为5，则k＝________．
14. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，M为BC的中点，点N在射线AD上，过点N作NE⊥AM于点E，连接MN，请探究下列问题：
(1)eq \f(AE,AN)＝________；
(2)当△MEN与△ABM相似时，AN＝________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：2sin 60°－3tan 30°－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(0)＋(－1)2 025.
16．如图，△ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标为(－1，3)．
(1)以点O为位似中心，把△ABC按2∶1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF；
(2)点A的对应点D的坐标是________；
(3)S△ABO∶S四边形ABED＝________．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴、y轴的交点分别为(1，0)和(0，－3)．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)结合函数图象，直接写出当y＞－3时，x的取值范围．
18．如图，F为四边形ABCD的边CD上的一点，连接AF并延长，交BC的延长线于点E，已知∠DAE＝∠E.
(1)求证：△ADF∽△ECF；
(2)若CF＝2，AF＝2EF，则DC的长为________．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．[2024·遂宁]如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝eq \f(m,x)(m≠0)的图象相交于A(1，3)，B(n，－1)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围；
(3)过点B作直线OB，交反比例函数的图象于点C，连接AC，求△ABC的面积．
20．[2024·广州]2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17米，BD＝10米．
(1)求CD的长；
(2)若模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间．(参考数据：sin 36.87°≈0.60，cs 36.87°≈0.80，tan 36.87°≈0.75)
六、(本题满分12分)
21．某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1(万元)与销售量x(吨)的函数表达式为y1＝5x；成本y2(万元)与销售量x(吨)的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(7,4)))是其顶点．
(1)求出成本y2关于销售量x的函数表达式．
(2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？
(3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？
(注：利润＝销售额－成本)
七、(本题满分12分)
22．[2024·安徽]如图①，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，N分别在边AD，BC上，且AM＝CN.点E，F分别是BD与AN，CM的交点．
(1)求证：OE＝OF；
(2)连接BM交AC于点H，连接HE，HF.
(ⅰ)如图②，若HE∥AB，求证：HF∥AD；
(ⅱ)如图③，若▱ABCD为菱形，且MD＝2AM，∠EHF＝60°，求eq \f(AC,BD)的值．
八、(本题满分14分)
23．[2024·济宁]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(0，－3)，(－b，c)两点，其中a，b，c为常数，且ab＞0.
(1)求a，c的值．
(2)若该二次函数的最小值是－4，且它的图象与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.
①求该二次函数的表达式，并直接写出点A，B的坐标．
②如图，在y轴左侧该二次函数的图象上有一动点P，过点P作x轴的垂线，垂足为D，与直线AC交于点E，连接PC，CB，BE.是否存在点P，使eq \f(S△PCE,S△CBE)＝eq \f(3,8)？若存在，求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D
7．A 【点拨】设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，由题意可得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(Δ＝(2a－3)2－4a(a－1)＞0，,x1＋x2＝－\f(2a－3,a)＞0，,x1·x2＝\f(a－1,a)≥0，,a＞0，))解得1≤a＜eq \f(9,8).
故选A.
8．C 【点拨】①如图①.
在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是△ABC的中线，
设AB＝EC＝2a，则AE＝a，∴AC＝eq \r(3)a，
∴tan∠ABC＝eq \f(AC,AB)＝eq \f(\r(3),2)；
②如图②.
在Rt△ABC中，∠A＝90°，BE是△ABC的中线，
设EB＝AC＝2a，则AE＝a，∴AB＝eq \r(3)a，
∴tan∠ABC＝eq \f(AC,AB)＝eq \f(2\r(3),3).
综上所述，tan∠ABC＝eq \f(\r(3),2)或eq \f(2\r(3),3).

9．B 【点拨】∵一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，且与y轴交于正半轴，反比例函数y＝eq \f(k,x)的部分图象位于第一象限，
∴b>0，k>0.
∴函数 y＝x2－bx＋k－1 的图象开口向上，对称轴为直线x＝eq \f(b,2)>0.
∵反比例函数y＝eq \f(k,x)与一次函数 y＝－x＋b 的图象有两个交点，
∴方程eq \f(k,x)＝－x＋b 有两个不相等的实数根．
即方程x2－bx＋k＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝b2－4k＞0.
∴对于方程x2－bx＋k－1＝0 ，Δ＝b2－4k＋4＞0.
∴函数 y＝x2－bx＋k－1 的图象与x轴有两个交点．故选B.
10．B 【点拨】设AB＝a，在正方形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝CD＝AD＝a，∠BAD＝90°，∠ABD＝∠CBD＝45°，AC与BD互相垂直且平分，
∴BD＝eq \r(AB2＋AD2)＝eq \r(2)AB＝eq \r(2)a.
∴BH＝BD＝eq \r(2)a.∴AH＝(eq \r(2)＋1)a.
∴tan H＝eq \f(AD,AH)＝eq \f(a,(\r(2)＋1)a)＝eq \r(2)－1，故②不正确；
∵AB∥CD，
∴△DCF∽△HBF.
∴eq \f(CF,BF)＝eq \f(CD,BH)＝eq \f(a,\r(2)a)＝eq \f(\r(2),2)，故①不正确；
∵BH＝BD，∴∠H＝∠BDH.
∵∠H＋∠BDH＝∠ABD＝45°，
∴∠H＝∠BDH＝22.5°.
又∵AC与BD互相垂直且平分，∴DE＝BE.
∴∠DBE＝∠BDE＝22.5°.
∴∠CBE＝∠CBD－∠DBE＝22.5°.
∴∠DBE＝∠CBE.
∴BE平分∠CBD.故③正确；
由上可知，∠DBE＝∠H＝22.5°.
又∵∠BDE＝∠HDB，
∴△BDE∽△HDB.∴eq \f(BD,DH)＝eq \f(DE,BD).
∴BD2＝DE·DH.
又∵BD＝eq \r(2)AB，∴2AB2＝DE·DH，故④正确．
综上，正确的有③④，共2个．故选B.
二、11.eq \f(2\r(5),5)
12．1 【点拨】将二次函数y＝(x－2 023)(x－2 024)＋5的图象向下平移5个单位，所得抛物线的表达式为y＝(x－2 023)(x－2 024)，令y＝(x－2 023)(x－2 024)＝0，解得x1＝2 023，x2＝2 024.∴PQ＝2 024－2 023＝1.
13．－5 【点拨】过点A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N.
∵点A在直线y＝－x上，则设A(a，－a)，
∴AM＝AN.
又∵AM⊥x轴，AN⊥y轴，∠MON＝90°，
∴四边形AMON是正方形．∴∠MAN＝90°.
∴∠MAC＋∠CAN＝90°.
∵∠BAC＝90°，∴∠BAM＋∠MAC＝90°.
∴∠BAM＝∠CAN.
又∵AM＝AN，∠AMB＝∠ANC＝90°，
∴△ABM≌△ACN(ASA)．∴S△ABM＝S△ACN.
∴S正方形OMAN＝S四边形OBAC＝5.
∴k＝－5.
14．(1)eq \f(\r(5),5) (2)2或5
【点拨】(1)∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，
∴AB＝BC＝4，BC∥AD，∠B＝∠BAD＝90°.
∵点M是BC的中点，∴BM＝2，
∴AM＝eq \r(AB2＋BM2)＝eq \r(16＋4)＝2eq \r(5).
∵BC∥AD，∴∠BMA＝∠MAN.
∵EN⊥AM，
∴cs∠MAN＝cs∠BMA＝eq \f(BM,AM)＝eq \f(2,2\r(5))＝eq \f(\r(5),5).
又∵cs∠MAN＝eq \f(AE,AN)，
∴eq \f(AE,AN)＝eq \f(\r(5),5).
(2)∵EN⊥AM，∴∠MEN＝∠ABM＝90°.
当∠AMB＝∠EMN时，△ABM∽△NEM，
∴∠AMB＝∠EMN＝∠MAN，∴AN＝MN.
∵EN⊥AM，∴AE＝eq \r(5).
∵eq \f(AE,AN)＝eq \f(\r(5),5)，∴AN＝5；
当∠BAM＝∠EMN时，△ABM∽△MEN.
∵∠BAM＋∠MAN＝90°，
∴∠AMN＋∠MAN＝90°，∴∠ANM＝90°.
又∵∠B＝∠BAD＝90°，
∴四边形ABMN是矩形，∴BM＝AN＝2.
综上所述，AN的长为2或5.
三、15.【解】原式＝2×eq \f(\r(3),2)－3×eq \f(\r(3),3)－1－1
＝eq \r(3)－eq \r(3)－1－1
＝－2.
16．【解】(1)如图，△DEF即为所求．
(2)(－2，6) (3)1∶3
四、17.【解】(1)∵二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴、y轴的交点分别为(1，0)和(0，－3)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋b＋c＝0，,c＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,c＝－3，))
∴此二次函数的表达式为y＝x2＋2x－3.
(2)当y＞－3时，x的取值范围是x＜－2或x＞0.
18．(1)【证明】∵∠DAE＝∠E，∠DFA＝∠CFE，
∴△ADF∽△ECF.
(2)6 【点拨】由(1)知△ADF∽△ECF，∴eq \f(AF,EF)＝eq \f(DF,CF).
∵CF＝2，AF＝2EF，∴eq \f(2EF,EF)＝eq \f(DF,2)，解得DF＝4.
∴DC＝DF＋CF＝4＋2＝6.
五、19.【解】(1)把A(1，3)的坐标代入y2＝eq \f(m,x)，得3＝eq \f(m,1)，
∴m＝3，∴反比例函数的表达式为y2＝eq \f(3,x).
把B(n，－1)的坐标代入y2＝eq \f(3,x)，得－1＝eq \f(3,n)，
∴n＝－3，∴B(－3，－1)．
把A(1，3)，B(－3，－1)的坐标分别代入y1＝kx＋b，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3＝k＋b，,－1＝－3k＋b，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝1，,b＝2，))
∴一次函数的表达式为y1＝x＋2.
(2)当y1＞y2时，x的取值范围为－3＜x＜0或x＞1.
(3)如图，设直线y1＝x＋2与y轴相交于点D，过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，则D(0，2)，∴OD＝2.
∵A(1，3)，∴AM＝3，OM＝1.
∵点B，C关于原点对称，∴C(3，1)．
∴CN＝1，ON＝3.
∴MN＝3－1＝2.
∴S△ABC＝S△BOD＋S梯形ADOM＋S梯形AMNC－S△CON＝eq \f(1,2)×2×3＋eq \f(1,2)×(2＋3)×1＋eq \f(1,2)×(1＋3)×2－eq \f(1,2)×3×1＝8，即△ABC的面积为8.
20．【解】(1)由题意可知，∠BDC＝36.87°.
∵在△BCD中，∠C＝90°，BD＝10米，
∴cs∠BDC＝eq \f(CD,BD).
∴CD＝BD·cs 36.87°≈10×0.80＝8(米)，
即CD的长约为8米．
(2)∵AD＝17米，CD≈8米，
∴AC＝eq \r(AD2－CD2)≈15米．
∵在△BCD中，∠C＝90°，BD＝10米，
sin∠BDC＝eq \f(BC,BD)，
∴BC＝BD·sin 36.87°≈10×0.60＝6(米)，
∴AB＝AC－BC≈15－6＝9(米)．
∵模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，∴模拟装置从A点下降到B点的时间为9÷2＝4.5(秒)，即模拟装置从A点下降到B点的时间为4.5秒．
六、21.【解】(1)设成本y2关于销售量x的函数表达式为y2＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(7,4)，
把(2，4)代入，得eq \f(9,4)a＋eq \f(7,4)＝4，解得a＝1，
∴成本y2关于销售量x的函数表达式为y2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(7,4).
(2)∵y2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(7,4)，
∴当x＝eq \f(1,2)时，成本最低，此时y2＝eq \f(7,4)，
当x＝eq \f(1,2)时，y1＝5x＝5×eq \f(1,2)＝2.5.
∴销售产品所获利润是2.5－eq \f(7,4)＝0.75(万元)．
(3)设销售利润为W万元，
∴W＝y1－y2＝5x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))eq \s\up12(2)－eq \f(7,4)＝－x2＋6x－2，
当x＝－eq \f(6,2×(－1))＝3时，可获得最大利润，
最大利润为－32＋6×3－2＝7(万元)．
答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．
七、22.(1)【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA＝OC.
又∵AM＝CN，∴四边形AMCN是平行四边形．
∴AN∥CM，∴∠OAE＝∠OCF.
在△AOE和△COF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠OAE＝∠OCF，,OA＝OC，,∠AOE＝∠COF，))
∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.
(2)(ⅰ)【证明】∵HE∥AB，∴eq \f(OH,OA)＝eq \f(OE,OB).
又∵OB＝OD，OE＝OF，∴eq \f(OH,OA)＝eq \f(OF,OD).
∵∠HOF＝∠AOD，∴△HOF∽△AOD.
∴∠OHF＝∠OAD.∴HF∥AD.
(ⅱ)【解】∵▱ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝eq \f(1,2)AC，OB＝OD＝eq \f(1,2)BD，AD＝BC.
又∵OE＝OF，∠EHF＝60°，
∴∠EHO＝∠FHO＝30°，∴OH＝eq \r(3)OE.
∵AM∥BC，∴△AHM∽△CHB.
又∵MD＝2AM，∴eq \f(AH,HC)＝eq \f(AM,BC)＝eq \f(AM,AD)＝eq \f(1,3)，即HC＝3AH，
∴OA＋OH＝3(OA－OH)，∴OA＝2OH.
∵BN∥AD，
∴△BNE∽△DAE.
又∵MD＝2AM，AM＝CN，AD＝BC，
∴eq \f(BE,ED)＝eq \f(BN,AD)＝eq \f(2,3)，即3BE＝2ED，
∴3(OB－OE)＝2(OB＋OE)，∴OB＝5OE.
∴eq \f(AC,BD)＝eq \f(OA,OB)＝eq \f(2OH,5OE)＝eq \f(2×\r(3)OE,5OE)＝eq \f(2\r(3),5).
即eq \f(AC,BD)的值是eq \f(2\r(3),5).
八、23.【解】(1)∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(0，－3)，∴c＝－3，
∴(0，－3)和(－b，c)关于对称轴x＝－eq \f(b,2a)对称，
∴eq \f(0－b,2)＝－eq \f(b,2a).
∵b≠0，∴a＝1.∴a＝1，c＝－3.
(2)①∵a＝1，c＝－3，
∴y＝x2＋bx－3.
∵y最小值＝eq \f(－12－b2,4)＝－4，∴b＝±2.
又∵ab＞0，且a＞0，∴b＞0，∴b＝2，
∴该二次函数的表达式为y＝x2＋2x－3.
当y＝0时，x2＋2x－3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，
∴A(－3，0)，B(1，0)．
②存在点P，使eq \f(S△PCE,S△CBE)＝eq \f(3,8).设直线AC的表达式为y＝k1x＋b1，易得点C的坐标为(0，－3)．
则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3k1＋b1＝0，,b1＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝－1，,b1＝－3，))
∴直线AC的表达式为y＝－x－3.
当点P在点A右侧时，过点C作CF⊥PD于点F，如图①，
设P(m，m2＋2m－3)(－3＜m＜0)，则E(m，－m－3)，D(m，0)，
则PE＝(－m－3)－(m2＋2m－3)＝－m2－3m，CF＝0－m＝－m，
∴S△PCE＝eq \f(1,2)PE·CF＝eq \f(1,2)(－m2－3m)·(－m)＝eq \f(1,2)m3＋eq \f(3,2)m2.
∵AB＝1－(－3)＝4，OC＝3，DE＝－(－m－3)＝m＋3，
∴S△CBE＝S△ABC－S△ABE＝eq \f(1,2)AB·OC－eq \f(1,2)AB·DE＝eq \f(1,2)×4×3－eq \f(1,2)×4×(m＋3)＝－2m.
∵eq \f(S△PCE,S△CBE)＝eq \f(3,8)，
∴eq \f(\f(1,2)m3＋\f(3,2)m2,－2m)＝eq \f(3,8)，解得m1＝eq \f(－3＋\r(3),2)，m2＝eq \f(－3－\r(3),2).
∴点P的横坐标为eq \f(－3＋\r(3),2)或eq \f(－3－\r(3),2)；
当点P在点A左侧时，过点C作CF⊥PD交PD的延长线于点F，如图②，
设P(m，m2＋2m－3)(m＜－3)，则E(m，－m－3)，D(m，0)，
则PE＝(m2＋2m－3)－(－m－3)＝m2＋3m，CF＝0－m＝－m，
∴S△PCE＝eq \f(1,2)PE·CF＝eq \f(1,2)(m2＋3m)·(－m)＝－eq \f(1,2)m3－eq \f(3,2)m2.
∵AB＝1－(－3)＝4，OC＝3，DE＝－m－3，
∴S△CBE＝S△ABC＋S△ABE＝eq \f(1,2)AB·OC＋eq \f(1,2)AB·DE＝eq \f(1,2)×4×3＋eq \f(1,2)×4×(－m－3)＝－2m.
∵eq \f(S△PCE,S△CBE)＝eq \f(3,8)，
∴eq \f(－\f(1,2)m3－\f(3,2)m2,－2m)＝eq \f(3,8)，解得m1＝eq \f(－3－\r(15),2)，m2＝eq \f(－3＋\r(15),2)(舍去)．
∴点P的横坐标为eq \f(－3－\r(15),2).
综上所述，点P的横坐标为eq \f(－3＋\r(3),2)或eq \f(－3－\r(3),2)或eq \f(－3－\r(15),2).