安徽省安庆市石化第一中学九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市石化第一中学九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 在中，，，则的值为， 下面四条线段中成比例线段的是等内容，欢迎下载使用。
1. 已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k（ ）
A. k＞2B. k≥2C. k＜2D. k≤2
2. 在中，，，则的值为（ ）
A B. C. D.
3. 如图，、相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在函数①，②，③中，图像开口大小顺序用序号表示应为（ ）
A. ①＞②＞③B. ①＞③＞②C. ②＞③＞①D. ②＞①＞③
5. 下面四条线段中成比例线段的是（ ）
A. ，，，B. ，，，
C. ，，，D. ，，，
6. 一个羽毛球发出去x秒时的高度为y米，且y与x之间的函数关系式为．如果这个羽毛球在第2秒与第4秒时的高度相等，那么在下列时间中，羽毛球所在高度最高的是（ ）
A 第秒B. 第秒C. 第秒D. 第秒
7. 将一副三角板按图叠放，则与的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
8. 若无论取何值，代数式的值恒为非负数，则的值为（ ）
A. 0B. C. D. 1
9. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形顶点的位置上，连接、相交于点P，根据图中提示添加的辅助线，可以得到的值等于（ ）
A. B. C. D.
10. 图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F，若BC=4，sin∠CEF=，则△AEF的面积为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 抛物线的对称轴为______．
12. 在中，，，则________．
13. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，，则的周长为_____．
14. 如图，在矩形中，，，M，N分别是，上的动点，连接，交于点E，且．

（1）___________．
（2）连接，则最小值为___________．
三、解答题：共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 计算：sin45°•cs45°-tan60°÷cs30°
16. 某校组织九年级学生参加社会实践活动，数学学科的项目任务是测量银山塔林中某塔的高度，其中一个数学兴趣小组设计的方案如图所示，他们在点C处用高1.5m的测角仪测得塔顶A的仰角为，然后沿方向前行7m到达点F处，在F处测得塔顶A的仰角为．请根据他们的测量数据求塔高的长度大约是多少．（参考数据：，，，，，．）
17. 如图，在中，，，P为内部一点，且．
（1）求证：；
（2）求证：．
18. 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是米，离柱子的距离为米．
求这条抛物线的解析式；
若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
19. 知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区游玩，他们从家处出发，向正西行驶160到达处，测得处在处的北偏西15°方向上，出发时测得处在处的北偏西60°方向上
（1）填空： 度；
（2）求处到处的距离即的长度（结果保留根号）
20. 如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点B在双曲线上，且满足，连接．
（1）求双曲线的表达式；
（2）若，求的值．
21 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）结合函数图象，当时，直接写出y的取值范围：_____；
（2）若点M是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积的最大值．
22. 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点．
（1）求该函数的解析式．
（2）平移抛物线，平移后的图象记为图象，其顶点在抛物线上，直线分别与抛物线和函数图象交于点和点，求线段长的最大值．
23. 如图1，中，于点在边上，交于，过点作于点．
（1）求证：；
（2）如图2，当时，求的长；
（3）连接，若，求值．