安徽省安庆市石化第一中学九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份安徽省安庆市石化第一中学九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A. B. C. D.
2. 如图，正五边形内接于，连接，则（）
A B. C. D.
3. 已知线段如果，那么值是（）
A. B. C. D.
4. 已知反比例函数解析式为，则的取值范围是
A. B. C. D.
5. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝：，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（）
A. ：B. 2：3C. 2：5D. 4：9
6. 如图，在中，，则（）
A. B. C. D.
7. 若二次函数图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（）
A. 2B. C. D. 4
9. 如图，是的内切圆，，为三个切点，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将ΔABC沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（）
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题）
11. 二次函数图象的顶点坐标为___________．
12. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为__．
13. 如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为_________．

14. 如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边的中点．
（1）___________；
（2）为该反比例函数图象上一点，若，则的值为___________．
三．解答题（共9小题）
15. 计算：．
16. 如图，点、、分别在的边、上，已知，，，，求的长．
17. 为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
18. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．
19. 如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
20. 如图，在中，点E是内心，延长交的外接圆于点D，连接，．求证：．
21. 亳州市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，在一段时间内，销售单价P（元/kg）与时间t（天）的函数图像如图，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系是：（其中天数t为整数）
（1）当0≤t≤40天，求销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在前20天中，超市决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
22. 如图，中，，，为内部一点，且.
(1)求证：；
(2)求证：.
23. 如图1，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点P为线段上的动点（不与点B，O重合），连接并延长交边于点G，交的延长线于点H．
（1）求线段的长；
（2）当为直角三角形时，求的值；
（3）如图2，作线段的垂直平分线，交于点N，交于点M，连接，在点P的运动过程中，的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．