2025-2026学年上海市普陀区进华中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年上海市普陀区进华中学七年级（上）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. a(a+b)=a2+abB. a2+2a+1=a(a+2)+1
C. (a+b)(a−b)=a2−b2D. 2a2−6ab=2a(a−3b)
2.下列计算中，正确的是( )
A. a2⋅a4=a8B. (a3)4=a7C. (ab)4=ab4D. a6÷a3=a3
3.如果(−am)n=amn成立，则( )
A. m是偶数，n是奇数B. m、n都是奇数C. m是奇数，n是偶数D. n是偶数
4.计算(1−a)(−1−a)的结果是( )
A. a2−1B. 1−a2C. a2−2a+1D. −a2+2a−1
5.若多项式2(x2−xy−3y)−(3x2−axy+y2)中不含xy项，则a的值为( )
A. 2B. −2C. 0D. 1
6.若a=2024×2025−1，b=20242−2024×2025+20252，则下列判断正确的是( )
A. abD. a≥b
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.某公司3月份的产值为a万元，如果4月份和5月份每月的平均增长率为10%，那么5月份的产值可用a的代数式表示为 .
8.将x−2x2y2−3x3−2按字母x的降幂排列 .
9.计算：3(a−2b)−2(a−3b)= .
10.−2(3x2−5x+2)−(______)=−10x2+15x−6
11.如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=______.
12.分解因式：x2−y2+4y−4= .
13.计算：(5x5−3x2)÷(−x)2=______.
14.______÷(x−2)=x+3
15.计算：(−2n)2+(22)n= .
16.两位同学将一个关于x的二次三项式：ax2+bx+c分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x−1)(x−9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x−2)(x−4)，原整式分解因式结果为 .
17.若整数a，b，c满足(5027)a⋅(1825)b⋅(98)c=8，则abc= .
18.规定m，n两数之间的一种运算，记作(m,n)，如果ma=n，那么(m,n)=a.则[1−1(2,4)2]×[1−1(2,8)2]×[1−1(2,16)2]×⋯×[1−1(2,1024)2]= .
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
(1)计算：(a+b−c)(a−b+c)−(b−c)2；
(2)计算：2527a2b⋅(−35ab2)3+(−2ab2)3⋅a2b；
(3)计算：(a+2b)2⋅(a2−4ab+4b2).
20.(本小题15分)
(1)因式分解(3m−1)2−(2m−3)2；
(2)因式分解(x−3)(3x2−2)+10(3−x)；
(3)因式分解(x2−x)2−18(x2−x)+72.
21.(本小题6分)
已知A=−x2−1，A−B=−x3+2x2−5，求B.
22.(本小题6分)
(a+b)2=8，(a−b)2=10，求ab，a2+b2的值.
23.(本小题6分)
如果a−b=−2，b−c=5，计算：a2+b2+c2−ab−bc−ca的值.
24.(本小题6分)
已知3x=2，3y=−1，求92x+y+27x+y的值.
25.(本小题10分)
请完成以下题目：
(1)如图，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b