初中数学人教版（2024）八年级上册全等三角形表格教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册全等三角形表格教案，共4页。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
12.1全等三角形
教科书
书 名：义务教育教科书数学八年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年12月
教学目标
掌握什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
经历全等三角形的性质的探究过程，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3. 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.
教学内容
教学重点：全等三角形的性质
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程
（一）创设情境 引入新课
问题：观察几幅图片，你发现了形状、大小相同的图形吗？
学生活动：学生观察，归纳总结出特点：大小、形状相同、能够重合.

师：是的，像这样的能够完全重合的两个图形叫做全等形.其中，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等是图形之间一种特殊的关系。在现实世界中广泛存在，你能举出生活中的一些类似例子吗？
学生活动：列举生活中的例子
师：是的，又如下图中，奥运会标中的每个圆环经过平移能与其他圆环重合，测量工件内部宽度的卡钳，蝴蝶的翅膀，八卦图中黑白两色的“阴阳鱼”经过翻折、旋转等变化，都能与图中其它部分重合，所以这些图中都存在着全等形。
巩固新知 探索性质

观察：思考把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（动画展示平移、翻折）旋转变换）
学生活动：全等。
师：那对于两个全等三角形，将两个三角形重合在一起，重合的顶点我们称之为对应顶点，例如点A与点D、点B和点E、点C和点F；重合的线段叫做对应边，例如AB和DE、BC和EF、AC和DF。
师：而重合的角叫做对应角，比如∠A和∠D，∠B和∠E、∠C和∠F。
师：而全等我们用这样一个符号≌来表示，例如三角形ABC全等于三角形DEF
我们就记作△ABC≌△DEF，读作三角形ABC全等于三角形DEF。那么全等三角形具有怎样的性质呢？
学生活动：对应的边相等，对应的角相等.
及时小结：

应用知识 拓展提升
例题演练
1.例：如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
解：根据全等三角形的对应边相等，
可得：AC=DB，CO=BO，AO=DO
根据全等三角形的对应角相等，
可得：∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB.
2. 如图，两个三角形全等，则∠α=______°，∠β =______°.
小结：运用全等三角形的性质要找准对应“元素”
生长拓学：如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角， 在△EFG中，FG 是最长边，在△NMH中，MH是最长边，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
(1)写出其他对应边和对应角；
(2)求线段NM及线段HG的长度.
小结：1.“最大”对“最大”，“最长”对“最长”.
2.巧用全等三角形的性质，获得更多信息.
总结梳理 构建体系