数学五年级上册比较图形的面积达标测试

这是一份数学五年级上册比较图形的面积达标测试，文件包含第四单元多边形的面积·几何模型篇·一半模型六大考点-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列原卷版北师大版docx、第四单元多边形的面积·几何模型篇·一半模型六大考点-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列解析版北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc24559" 【考点一】一半模型问题一：犬齿模型 PAGEREF _Tc24559 \h 3
\l "_Tc3300" 【考点二】一半模型问题二：锯齿模型 PAGEREF _Tc3300 \h 5
\l "_Tc4788" 【考点三】一半模型问题三：添加辅助线构建一半模型 PAGEREF _Tc4788 \h 7
\l "_Tc935" 【考点四】一半模型问题四：结合中点构建一半模型 PAGEREF _Tc935 \h 9
\l "_Tc28759" 【考点五】一半模型问题五：在梯形中构建一半模型 PAGEREF _Tc28759 \h 11
\l "_Tc22425" 【考点六】一半模型问题六：重叠等于未覆盖 PAGEREF _Tc22425 \h 13
【第三篇】典型例题篇
【考点一】一半模型问题一：犬齿模型。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
如图，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
【对应练习1】
如图，在长方形ABCD中，试比较三角形BCE和三角形CDF的面积的大小。
B
C
A
D
E
F
【对应练习2】
如图，这个平行四边形的底是8厘米，面积是40平方厘米，它的高是( )厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

【对应练习3】
如图所示：平行四边形的面积是24cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
【考点二】一半模型问题二：锯齿模型。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是长方形，AB的长是8厘米，BC的长是5厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
A
E
F
C
D
【对应练习1】
如图，ABCD是平行四边形，EF与AD平行，BC长16厘米，阴影部分面积是80平方厘米，那么BC上的高是( )厘米。
【对应练习2】
如下图，已知长方形的面积是180cm2，阴影部分的面积是( )cm2。

【对应练习3】
如图，四边形AEFD和EFCB都是长方形，AD的长是10分米，AB的长是6分米，那么图中阴影部分的面积是多少平方分米？
【考点三】一半模型问题三：添加辅助线构建一半模型。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
如图，正方形ABCD的边长为12厘米，长方形EFGD的长DG为16厘米，那么长方形的宽DE为多少厘米？
【对应练习1】
如图，已知四边形ABCD是一个长方形，四边形AEFG是梯形，B是GF的中点，已知长方形ABCD的面积是40，求梯形AEFG的面积。
【对应练习2】
长方形ABCD的面积是70平方厘米，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，试求梯形AFGE的面积。
【对应练习3】
如图，平行四边形ABCD的面积是24平方厘米，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE,那么四边形EFGH的面积是多少平方厘米？
【考点四】一半模型问题四：结合中点构建一半模型。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接DF，BE。四边形BEDF的面积为6平方分米，则四边形ABCD的面积为多少？
【对应练习1】
如图，四边形ABCD的面积是80平方厘米，其中E、F分别是AD和BC的中点。已知三角形ABE的面积是15平方厘米，那么三角形CDF的面积是多少平方厘米？
【对应练习2】
如图所示，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接DF、BE。四边形ABCD的面积为10，则四边形EDFB的面积是多少？
【对应练习3】
如图，正方形ABCD的边长是10厘米，P是正方形内的任意一点，E、F、G、H分别是正方形四条边上的中点，连接PE、PF、PG、PH,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【考点五】一半模型问题五：在梯形中构建一半模型。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点，阴影三角形的面积是16平方厘米，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
【对应练习1】
如图所示，四边形ABCD是直角梯形，面积是400，E是DC的中点，求阴影部分的面积。
【对应练习2】
如图，在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。S1和S2的面积分别是15和35，求梯形ABCD的面积。
【对应练习3】
如图，在梯形ABCD中，E 、F 分别是 AB、CD的中点，S1和S2的面积分别是5和15，求梯形ABCD的面积。（单位：厘米）
提示：过点0作垂线MN。
【考点六】一半模型问题六：重叠等于未覆盖。
【方法点拨】
1. 一半模型。
对于长方形或平行四边形来说，最简单的一半就是连接对角线，可以得到两个面积相等的三角形，而这两个三角形分别是长方形或平行四边形面积的一半。当然，通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形，如图，常见的一半模型。（犬齿三角形和锯齿三角形）
2. 解题方法。
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（2）锯齿三角形的底之和等于长方形的长，高相等且都等于长方形的宽，则它们的面积之和等于长方形面积的一半。
（3）作辅助线构造长方形、正方形的一半模型解决问题。
（4）辅助线构造任意四边形的一半模型。
【典型例题】
如图，在长方形中有3块面积已经给出，求阴影部分的面积是( )。
A.10 B.11 C.12 D.13
【对应练习1】
如图，四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点，三角形ABG的面积是15，三角形DHC的面积是21，求阴影部分的面积。
【对应练习2】
如图，四边形ABCD，其中E，F分别是CD和AB的中点，三角形ABE的面积是12平方厘米，三角形CDF的面积为15平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
【对应练习3】
如图所示，长方形ABCD中，三角形APD的面积是25，三角形BQC的面积为35，则阴影部分面积为多少？
专题名称
第四单元多边形的面积·几何模型篇·一半模型
专题内容
本专题以一半模型为主，其中包括六种常见问题。
总体评价
讲解建议
几何模型篇是用来专门总结小学数学几何模型的特别篇章，其中大多数涉及奥数思维拓展内容，综合性极强，难度极大，因此，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量
六个考点。