北师大版（2024）五年级上册比较图形的面积习题

这是一份北师大版（2024）五年级上册比较图形的面积习题，共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．从一张长方形纸上剪去一个正方形。下面三种剪法中，剩下的图形周长与原长方形周长相等的是（ ）
A．B．C．
2．如下图，成成家到学校有两条路，路线①和路线②。下列说法中，正确的是( )。
A．路线①比路线②长一些
B．路线①和路线②一样长
C．没有数据，无法比较
3．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（ ）；
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
4．如下图所示，小狗想吃左上方的骨头，它走的两条路相比较，（ ）。
A．甲路近B．乙路近C．一样近
5．由4个一样的正方形组成的下面的图形中，（ ）周长最短。
A．B．C．
6．下面两个图形的周长相比较，结果是（ ）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙
7．如图，1个小正方形的面积是1cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．6B．7C．8D．9
8．学校有一个长为12米，宽为10米的舞台，现在准备组织一场合唱比赛，需要在舞台上放置一个合唱站台，如图所示是站台的横截面，站台的长为6米，工作人员要将舞台和站台表面全部铺满地毯，需要（ ）平方米的地毯。
A．30B．60C．120D．150
二、判断题
9．如图，移动三角形后阴影部分面积大小不变。( )
10．右图中，阴影部分占整个图形的 14 。 （ ）
11．下面两个图形的周长一样长。（ ）
12．小明上学走这两条路的长度相等．（ ）
13．从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变．（判断对错）
14． 左图中两个图形的周长一样长。（ ）
三、填空题
15．如图，这个图形的面积是 cm2。
16．下图每一小格面积是 1cm2， 涂色部分的面积是 cm2 。
17．将下图中的大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是 ，它的面积是 平方厘米。
18．用胶棒将10张边长是10厘米的正方形彩纸，按下图的方式粘贴在一起制作一条彩带，重叠部分的边长是彩纸边长的一半。彩带的周长是 厘米。
19．如图所示，用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其他地方铺白色的，如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖共用了 块.
20．下图是用1平方厘米的小正方形拼起来的，这个图形的面积是 平方厘米。
21．利用图形的运动，计算下图阴影部分的面积是 cm2.（每个小方格边长1cm）
四、操作题
22．三只猴子走得一样快，所走的路线如下图。哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的括号里画勾。
五、解决问题
23．篆刻是我国著名传统艺术形式，刻好印章在盖印时经常会使用到“印规”这种工具，图中印规(两个长方形部分)和印章组成的图形的周长是多少厘米？
24．右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？
25．下图是一块长方形水稻试验田，其中有一条平行四边形的小路把试验田分成了甲、乙两部分。如果每平方米可以收1.4kg稻谷，那么这块试验田一共可以收多少千克稻谷？
26．菲菲拿出两张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，各剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，剩下纸的周长一样长吗?
27．在一张边长是10厘米的正方形纸上，剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形。有以下3种剪法，剩余部分的面积分别是多少？剩余部分的周长呢？
28．下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的这个图形的周长是多少厘米？
29．如下图，在长为50米、宽为22米的长方形草坪上修筑宽度为2米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：通过平移可以看出，第一种剪法剩下的图形周长与原长方形周长相等。
故答案为：A。
【分析】第二种、第三种剪法都比原长方形周长多2个短的线段。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：路线①通过平移后等于路线②，所以路线①和路线②一样长。
故答案为：B。
【分析】路线①通过平移后等于路线②拼成一个长方形，两条线路都是拼成长方形的一条长＋宽。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：说法完全正确的是体积减少，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】长方体被挖掉一小块，体积肯定减少；把挖掉部分露出的3个面分别向上，向左，向前平移后可以看出，刚好是一个长方体，说明表面积不变。
4．【答案】C
【解析】【解答】 如下图所示，小狗想吃左上方的骨头，它走的两条路相比较，一样近。
故答案为：C。
【分析】通过平移的方法可知，甲路线的长度等于乙路线的长度，所以两条路一样长，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】假设正方形的边长是1，
选项A，的周长是10；
选项B，的周长是（4+1）×2=10；
选项C，的周长是2×4=8；
8＜10，图形C的周长最小。
故答案为：C。
【分析】围成一个封闭图形的边长之和是图形的周长，假设正方形的边长是1，分别求出各图形的周长，然后对比即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】 下面两个图形的周长相比较，结果是甲=乙。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，通过平移线段，可以得到甲的周长=乙的周长，据此解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1×16-3×2-1×3÷2×2
=16-6-3×2÷2
=16-6-6÷2
=16-6-3
=10-3
=7（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】阴影部分的面积=平均每个小正方形的面积×总个数-空白部分的整数个数×平均每个小正方形的面积-空白三角形的底×高÷2×2。
8．【答案】D
【解析】【解答】12×10=120（平方米）
1.8×6+3.2×6
=（1.8+3.2）×6
=5×6
=30（平方米）
120+30=150（平方米）
故答案为：D。
【分析】先求舞台的表面积，舞台是长方形，利用长方形的面积=长×宽计算。
再求站台表面的面积，站台表面的面积就是站台阶梯的表面积，站台阶梯的表面积可以分为横着阶梯的表面积以及竖着阶梯的表面积。利用平移可以知道横着阶梯的表面积就是长为6米、宽为3.2米的长方形面积，竖着阶梯的表面积就是长为6米，宽为1.8米的长方形面积。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：移动三角形后，三角形的位置变化，大小不变，所以阴影部分面积大小不变。
故答案为：正确。
【分析】应用“转化”的思想，把三角形平移到右边，平行四边形转化成了长方形，面积不变。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：右图中，阴影部分占整个图形的 14 ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】左上角的阴影通过平移，和右下角的阴影刚好组成一个小正方形，这个小正方形占整个图形的 14 。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：这两个图形的周长都是长为4米，宽为3米的长方形的周长。
故答案为：正确。
【分析】如图，，将这两条线分别平移到红色部分，与右边的图形一样，所以它们的周长相等。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：小明上学走这两条路的长度相等。
故答案为：正确。
【分析】仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个规则的长方形，因为长方形的对边相等，所以小明走这两条路的长度相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：剩下图形和原长方形比，周长不变，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把剪去的小长方形的长宽向下，向左平移，刚好是原来的长方形，所以周长不变。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：图中两个图形的周长一样长，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】经过平移后，左图的周长=右图的周长=正方形的周长＋两条线段的长。
15．【答案】12
【解析】【解答】解：长方形上面的三角形通过平移，刚好填满长方形下面空着的部分，即阴影部分通过平移，刚好是一个长方形，
6×2=12（平方厘米）
这个图形的面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【分析】长方形的面积=长×宽。
16．【答案】24
【解析】【解答】解：24×1=24（平方厘米）。
故答案为：24。
【分析】涂色部分的面积=平均每个小正方形的面积×涂色部分小正方形的个数。
17．【答案】0.5；16
【解析】【解答】解：通过平移后，阴影部分是大长方形的一半，用小数表示是0.5；
4×4=16（平方厘米）。
故答案为：0.5；16。
【分析】大长方形看作“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分占1份，用小数表示是0.5；
阴影部分的面积=边长×边长。
18．【答案】220
19．【答案】2500
【解析】【解答】解：把对角线上的黑瓷砖，移到两条边上，如图所示：
在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形，大正方形的边长上能放(101+1)÷2=51(块)，白色瓷砖组成的正方形的边长上能放：51-1=50(块)，所以白色瓷砖共用了：50×50=2500(块)。
故答案为：2500。
【分析】将对角线上的黑瓷砖平移至边缘，位置发生了变化，但数量没有变，即可计算白色瓷砖组成的正方形用到白色瓷砖的数量。
20．【答案】16
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
，
数一数可知，这个图形的面积是16平方厘米。
【分析】根据题意可知，先将图中添加上方格线，然后数一数有几个方格，就是几平方厘米，据此解答。
21．【答案】24
【解析】【解答】解：6×4=24（cm2）
故答案为：24。
【分析】利用平移的方法， 阴影部分变成一个长方形，长方形的面积=长×宽。
22．【答案】A
【解析】【解答】解：竖向格子比较A(6格)＜B(7格)＜C(9格)
故答案为：A
【分析】猴子走的路线应该分为横向与竖向，两个纬度来看，横向看三只猴子所走路线是相同的，竖向看A走的路程最少，所以A先吃到桃子。
23．【答案】解：(12+8)×2
=20×2
=40(厘米)
答：图中印规和印章组成的图形的周长是40厘米。
【解析】【分析】通过平移后图中印规和印章组成的图形是长12米，宽8米的长方形，周长=（长＋宽）×2。
24．【答案】解：（16-2）×（10-2）
=14×8
=112
答：草地部分的面积（阴影部分）是112。
【解析】【分析】经过平移后草地部分的面积（阴影部分）是长方形的面积=长×宽，其中，长=原来的长-2，宽=原来的宽-2。
25．【答案】解：30×18×1.4
=540×1.4
=756(千克)
答：这块试验田一共可以收756千克稻谷。
【解析】【分析】观察图可知，通过将乙向左平移，可以和甲组合成一个长方形，长是30m，宽是18m，长方形的面积=长×宽，然后用长方形的面积×每平方米收的稻谷质量=这块试验田一共可以收的稻谷质量，据此列式解答。
26．【答案】解：（10＋8）×2＋2×2
=36＋4
=40（厘米）
（10＋8）×2＋4×2
=36＋8
=44（厘米）
40＜44
答：剩下纸的周长不一样长。
【解析】【分析】观察图形可知：分别将凹进去的横线向上平移后发现，题中两个图形都比原长方形多了两条竖线，左图多了2+2=4(厘米)，右图多了4+4=8(厘米)，因此剩下纸的周长不一样长。
27．【答案】解：剩余部分的面积：10×10-5×3
=100-15
=85(平方厘米)
剩余部分的周长：10×4=40(厘米)
10×4+3×2=46(厘米)
10×4+5×2=50(厘米)
答：剩余部分的面积都是85平方厘米，剩余部分的周长分别是40厘米、46厘米、50厘米。
【解析】【分析】剩余部分的面积相等=原来正方形的边长×边长-空白部分的长×宽；
图一剩余部分的周长=原来正方形的边长×4；
图二剩余部分的周长=原来正方形的边长×4＋3×2；
图三剩余部分的周长=原来正方形的边长×4＋5×2。
28．【答案】解：（4×2+2×2）×2
=（8+4）×2
=12×2
=24（厘米）
答：这个图形周长是24厘米。
【解析】【分析】观察图可知，通过平移，可以将图形的周长转化成一个长4×2，宽2×2的长方形周长来计算，根据长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
29．【答案】解：（50-2）×（22-2）
=48×20
=960（平方米）
答：种花草的面积是960平方米。
【解析】【分析】利用平移的方法，种花草的面积就是一个长48米，宽20米的长方形，长方形的面积=长×宽。