小学数学北师大版五年级上册四 多边形的面积1 比较图形的面积示范课课件ppt

课题名

比较图形的面积

教学目标

1.知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.能力目标：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点

面积大小比较的方法。

教学难点

面积大小比较的方法。

教学准备

教师准备：教材、教案、教具、课件

学生准备：教材、学具

教学过程

一、新课导入
师: 老师有一位同事，她有一对双胞胎女儿叫大雪和小雪，有一天她给两个孩子烙了这样两块饼（此处利用系统提供的“聚焦”功能，突出显示课本49页主题图中的8号和9号图形，使学生的注意力集中，同时激发学生的探究欲望。），两个孩子开始争论了，究竟哪一块饼大呢？同学们，你们能帮大雪和小雪解决吗？

师：今天我们就来研究解决这个问题的方法（板书：比较图形的面积）。

（在课本49页主题图左侧链接幻灯片，出示课本第49页主题图，引导学生带着问题自学，初步感知学习内容。）

自学导航：

1.仔细观察，它们的面积大小有关系吗？哪些图形是相等的？你是用什么方法得出结论的？

2.小组交流，利用剪好的图形纸片，通过摆一摆、拼一拼、平移、旋转等方法来找一找这些图形面积之间的关系。

探究一：

1.找——独立思考，找出两个面积相等的图形并记录2.说——与同桌说，你是怎样找到的。

师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

二、新课讲解
汇报结果预测：

发现1：平移图形1到图形3，能完全重合，所以图形1与图形3面积相等。

发现2：平移图形2到图形6，能完全重合，所以图形2与图形6面积相等。

发现3：图形5与图形6相对称，所以图形5与图形6面积相等。

发现4：图形1和图形3拼在一起就是图形4，所以图形1和图形3的面积和等于图形4的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形1和图形3拼在一起更大。）

发现5：旋转图形6以后，再与图形5拼凑在一起，就是图形8，所以图形5和图形6的面积之和就等于图形8的面积。

发现6：将图形8右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形8与图形10面积相等。

发现7：将图形9右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形9与图形10面积相等。

发现8：将图形7上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个9格的正方形，图形1和图形3也能拼成一个9格的正方形，所以图形1和图形3的面积之和与图形7的面积相等。

 探究二：

哪两个图形的面积之和与另一个图形相等。                  

     （    ）+（   ）=（    ）

小组交流：①组内同学共发现了几组。

          ②怎样找到的。

师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。

师：下面，老师想要给大家介绍一位古代著名的数学家—刘徽（ huī），魏晋时期山东人,被称作中国数学史上的牛顿，有着相当重要的历史

地位。他著名的割补术解决了一个又一个的数学难题。用割补术系统

的给出了各种图形面积公式的证明。

三、巩固提升
师：接下来，老师将出入相补原理以课件的形式给大家展示一下。
  
        

四、课堂练习
一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

让学生说出自己的想法。

下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？

五、课堂小结
         比较图形面积的基本方法：

1.数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。
2.重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。
3.拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。

4.割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。

六、课后作业

下面哪些图形的面积与图①一样大？

生汇报，课件演示分割方法，让学生更加直观。

布置作业

下面哪些图形的面积与图①一样大？

生汇报，课件演示分割方法，让学生更加直观。

板书设计

比较图形的面积

1．数方格法    2.重叠法    3.拼凑法    4.割补法

整格        更简便      出入相补

教学反思

1.在教学的设计中要充分的为学而教，以学生如何有效获取知识，提高潜力的标准来设计教学。

2.多鼓励后进生参与课堂活动当中，并能及时的表扬他们。