2025-2026学年浙江省宁波市子陵中学教育集团七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省宁波市子陵中学教育集团七年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的相反数是( )
A. −2025B. 2025C. 12025D. −12025
2.下列数轴画法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球(质量260g至280g).如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.其中最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
4.2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )
A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×106
5.计算(−21)÷(−7)的结果等于( )
A. −3B. 3C. −13D. 13
6.下列说法：①10的平方根是± 10；②负数和零没有立方根：③ 2−1的相反数是1− 2；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有( )
A. ①③④⑤B. ②④⑤C. ①③D. ①②③④⑤
7.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载m个机械手(m>1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为( )
A. 6mB. m+10C. 60mD. 10m
8.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第5次输出的结果为( )
A. 27B. 9C. 3D. 1
9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是( )
A. (+3)+(+6)B. (+3)+(−6)C. (−3)+(+6)D. (−3)+(−6)
10.将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1−C2的值( )
A. 0B. a−bC. 2a−2bD. 2b−2a
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.81的算术平方根是 .
12.已知a的倒数是−2，则a+1的值是 .
13.下列7个数：14,1.01001,−53，0，−π，2.3⋅，−3.151551555…(每两个1之间依次多一个5)，其中有理数有 个.
14.若关于a，b的代数式−3a2bx与9ayb是同类项，则xy的值是 .
15.请写出一个整式，使其同时满足以下条件：
①该整式中只含有字母x；
②该整式的次数为5，项数为3；
③该整式不含二次项： .
16.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为 .
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
混合运算：
(1)(+17)−32+(−16)+24−(−1)；
(2)4.4+(−13)+(−13)+(−323)+(−2.4).
18.(本小题6分)
一道习题及其错误的解答过程如下：
(1)请指出第______步开始出现错误.
(2)请选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
19.(本小题8分)
(1)化简：(2x2y+3xy)−(6xy−3x2y)；
(2)求代数式6y2−(2x2−y)+2(x2−3y2)的值，其中x=−2024，y=2025.
20.(本小题8分)
小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b+a−b.
(1)求3⊕(−2)的值；
(2)求(−3)⊕(4⊕12)的值.
21.(本小题8分)
某电影院上映一部电影，9月30日的票房为2.3万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房)：
(1)国庆假期7天中，10月3日的票房收入是______万元；
(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；
(3)这7天票房的总收入为多少万元？
22.(本小题8分)
已知整式(3x2−ax−y÷6)−(3bx2+10x÷5y+1).
(1)若整式的值与字母x取值无关.写出a、b的值；
(2)在(1)条件下求(b+a2)+(2b+11×2a2)+(3b+12×3a2)+⋯+(10b+19×10a2)的值.
23.(本小题10分)
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
【教材呈现】如图是某版七年级上册数学教材的部分内容.把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，可以进行化简，例如：3(a+b)+2(a+b)+3(x+y)−5(x+y)
原式=5(a+b)−2(x+y)
请参照上面例子把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：
①4(a+b)+2(a+b)−(a+b)；
②3(x+y)2−7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y).
(1)【问题解决】对上面两个式子进行化简，写出化简过程：
(2)【综合应用】
①已知m2+2m=5，则2m2+4m−9=______；
②已知m+n=7，求9(m+n)−6m−6n+3的值.
24.(本小题12分)
华罗庚是中国著名数学家、教育家和社会活动家，被誉为“中国现代数学之父”，他曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”.
【知识储备】
若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为AB=|a−b|，例如，|5−2|表示5与2差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5−(−2)|，表示5与−2的差的绝对值，可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，、B两点之间的距离可以表示为AB=|a−b|.
【初步运用】
(1)数轴上表示5与−2的两点之间的距离为______；
(2)已知数轴上某个点表示的数为x.
①若|x−4|=2，则x=______；
②若|x+3|=|x−5|，则x=______；
【深入探究】
(3)如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A，B，C表示的数分别为a，b，c.
①|a−b|+|b−c|=______；
②若|b−2a|=5，则点C表示的数为______；
③已知a2.1>1.5.
所以A选项中的球是最接近标准的球．
故选：A.
求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
本题考查正数和负数，绝对值，有理数比较大小，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
4.【答案】C
【解析】解：384000=3.84×105.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|