浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

2022学年第一学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．2021的相反数是（　　）

A．    B．         C．2021    D．﹣2021 

2．我国60岁以上老年人总数达2.64亿人，截止2021年11月29日，60岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为21517.9万人，将21517.9万用科学记数法表示为（    ）

A．  B．  C． D．

3．下列各数中，，，，，3.1415926，，无理数的个数有（　　）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

4．下列说法正确的是（　　）

A．     B．若，则x＝1 

C．36的算术平方根是6   D．平方根等于本身的数是0，1

5．下列各式运算的结果相等的是（　　）

A．与        B．与        C．与      D．与

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．的系数是    B．的次数是6次 

C．是多项式     D．的常数项是1

7．有下列说法：

①数轴上的点与有理数一一对应；

②绝对值等于本身的是正数；

③近似数7.10所表示的准确数a的范围是：7.095≤a＜7.105．

④的小数部分是

其中正确的说法的个数有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

8．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（   ）万元

A．   B．   C．   D．

9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，……，则的值为（　　）

A．     B．99！     C．9900     D．2！

10．超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么应付款（    ）.

A．316元         B．304元或316元       C．276元            D．276元或304元

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．的立方根是______，的平方根是 　   　．

12．由四舍五入得到的近似数7.80是精确到 　   　位．

13．已知，则的值为_______．

14．如图5×5网格是由25个边长为1的小正方形组成．则这个阴影正方形的边长为　   　．

15．已知的值是7，则代数式的值=　   　．

16．若a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则　   　．

三、解答题（共8小题，共66分）

17．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.

，，0，，．

18．（6分）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：

①0，②，③1.5，④，⑤，⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）

负数：{　                    　…}；    整数：{　                    　…}；

无理数：{　                  　…}．

19．（12分）计算：

（1）；

（2）．

（3）；

（4）；

20．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．

（1）求剩余铁皮的面积；

（2）当，时，求剩余铁皮的面积．

21. （8分）已知，，c是的倒数，d是的整数部分．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

22. （8分）番薯枣子是余姚大岚的特产，每年冬季是其盛产期。小徐同学打算从大岚寄10箱番薯枣子到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：

小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．

（1）求这10箱番薯枣子的总重量．

（2）现快递公司提供两种寄件方式：方案一：每箱单独发一个包裹，共寄10件；方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个，共寄1件．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少元？

23. （8分）一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中．当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm．（π取3，容器的厚度不计）

（1）求瓶子甲的底面积；

（2）求瓶子甲的容积．

24．（10分）观察等式：

，，．

将以上三个等式两边分别相加得

．

（1）猜想并写出：　   　；

（2）直接写出下式的计算结果：

　   　；

（3）探究并计算：（写出具体过程）

①计算的值；

②计算的值．

答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11._____-2；2，-2_______    12.__      百分位          13.______3_____

14.________________    15._______ __________     16._________

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17. （6分）数轴表示略                                                 （3分）

18. （6分）负数：{　  2,  4,  5          　…}；（每空2分）

整数：{　  1,  4              　…}；

无理数：{　 2,  6　…}．

19.   （12分）（1）   （2）6 （3） （4） （每小题3分）

20.   （8分）

（1）   (4分)  （2）     （8分）

21．（8分）

（1）或   (4分)  （2）或17  (8分)

22．（8分）

（1）（千克）；              (2分)

（2）方案一：（元），                            (4分)

方案二：（元），                               (7分)

（元），

方案一省钱，省48元．                                                (8分)

23.（8分）

（1）44.1     (4分)  （2）1102.5       (8分)

24.（10分）

（1） (2分)   （2） (4分)

（3）①

； (7分)

②

． (10分)