浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年七年级上学期期中卷数学试卷（学生版）

这是一份浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年七年级上学期期中卷数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了如果与互为相反数，那么的值是，在式子，，，，中，代数式有，下列计算正确的是，下列说法正确的个数有，已知，则的值不可能等于，阅读以下材料等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.如果与互为相反数，那么的值是（ ）
A.B.C.D.2025
2.2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日总票房为（ ）
A.元B.元
C.元D.元
3.在式子，，，，中，代数式有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.在数，2，，5，中任取两个数相乘，其中最小的积是，最大的积是，则的结果是（ ）
A.B.3C.D.
6.下列说法正确的个数有（ ）
①0是最小的整数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若且，则，同为负数；④一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；⑤是单项式
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
8.已知，则的值不可能等于（ ）
A.B.0C.2D.4
9.我们规定一个新数“”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，，，，，那么等于（ ）
A.B.C.D.1
10.阅读以下材料：
面积为107的正方形的边长是，且，∴设，其中，画出边长为的正方形，如图1：根据图中面积，得，当较小时，忽略，
得．解得．
请用以上方法求无理数的近似值（保留两位小数）为（ ）
二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.比较大小：______（用“”、“”、“”号填空）．
12.用四舍五入法将数18.49精确到个位，其近似值为__________．
13.已知下列各数中3.14，，，0，，（每相邻两个1之间依次多一个0），无理数的个数有_____个．
14若，，则_____．
15已知等式，则_____．
16.将、、、……按如图方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则：
①表示的数是_____；
②若在，则的值为_____．
三、解答题（共52分）
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18已知，，
（1）当，求的值；
（2）当，求的值；
（3）若，且是的倒数，求的值．
19.已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数与其相反数相距10个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若关于x的多项式是六次多项式，求的算术平方根．
20.超市最近新进了一批百香果，每千克16元，第一周试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______．
（2）这一周超市出售此种百香果的销售额多少元？
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价
20元．王老师决定买15千克百香果，请通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
21.符号“”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
，，，，……
（1）利用以上运算的规律写出_____；（n为正整数）
（2）计算；
（3）计算．
22.如图，在小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点表示的数为．
（1）图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？
（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值，
（3）若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点滚到与数轴上的点重合时，记为第一次翻滚，如图所示，翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚…以此类推，请回答：
①点表示数为多少？
②是否存在正整数，使得该正方形次翻滚后，其顶点，，，中的某个点与2025重合？
23.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，
例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_____．
（2）若数轴上表示点的数满足，那么_____．
（3）的最小值为_____．
（4），则的值为_____．
（5）的最小值为____．
星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出千克数
20
35
10
30
15
5
50