安徽省淮北市上学期七年级期中考试数学试题卷 （解析版）-A4

这是一份安徽省淮北市上学期七年级期中考试数学试题卷 （解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了 下列说法错误的是， 设表示不超过的最大整数，如， 的所有可能的值有个等内容，欢迎下载使用。
一． 选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（ ）

A. 8B. 3C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出的值．
【详解】解：“3”与“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对，
故．
故选：A．
【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．
2. 在，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A. 6B. C. 8D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查的是有理数的乘方、比较大小、有理数的加法，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．
先根据乘方法则求得这几个数，然后找出最大和最小的数，最后计算即可．
【详解】解：，
∵，
∴其中最大的是9，最小的是，
故．
故选：D．
3. 下列说法错误的是 （ ）
A. 是二次三项式B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是 6
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了单项式、多项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式、单项式的相关定义判断得出答案．
【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意；
B．是多项式，不是单项式，正确，故此选项不符合题意；
C．的系数是，正确，故此选项不合题意；
D．，次数是4，不是6，错误，故此选项符合题意；
故选：D．
4. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得14.1亿=
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
5. 已知，，若关于x的多项式不含一次项，则( )
A. B. C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的加减，正确地去括号和合并同类项是解题关键．先将多项式、代入，再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式不含一次项可得一次项系数为，以此即可求解．
【详解】解：
，
∵多项式不含一次项，
∴，
∴．
故选：D．
6. 一个几何体是由若干个相同的小正方体组合而成的，其正视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数最多是（ ）
A. 10B. 14C. 13D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
【详解】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；
所以最多有：（个）．
故选：C．
【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
7. 设表示不超过的最大整数，如：，．计算的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，新定义，根据新定义可得，据此根据有理数的加法计算法则求解即可．
【详解】解：由题意得，
，
故选：A．
8. 如图，数轴上有三个数，下列判断正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查主要利用数轴判断式子符号，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键．先根据点在数轴上的位置，判断出数的大小关系，进而判断出式子的符号即可．
【详解】由数轴可知，
A．若，则或，
成立，故本选项正确；
B．若，则或，
，故本选项错误；
C．若，则或，
或，故本选项错误；
D．若，则或，
或，故本选项错误．
故选：A．
9. 的所有可能的值有（ ）个
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的四则混合计算：分当都是正数时，当都是负数时，当一正，两负时，当一负，两正时，四种情况去绝对值后计算求解即可．
【详解】解：当都是正数时，则；
当都是负数时，则；
当一正，两负时，不妨设是正数，则；
当一负，两正时，不妨设是负数，则；
综上所述，的值为或，共有4种，
故选：C．
10. 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在（ ）
A. A处B. B处C. C处D. D处
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查探究规律类型，解题的关键是明确数的位置的变化规律，观察题目信息与图形信息，根据图象规律可知，5、6、7、8所占的位置正好分别是1、2、3、4的位置，也就是以4个数为一组循环；接下来再用2023除以4，最后再根据余数来确定2023的位置即可．
【详解】解：由题意得：在位置的数被4除余2，在位置的数被4除余3，在位置的数被4整除，在位置的数被4除余1；
，
∴2023应在3的位置，也就是在处．
故选：B．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 已知，则______
【答案】-2
【解析】
【分析】根据非负数的性质，可以求出x，y的值，进而可以求出它们的和．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质：若干个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零．
12. 如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m+n＝_____．
【答案】6
【解析】
【分析】根据同类项的概念求解.
【详解】解：3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，
n﹣1＝2，m＝3，
n＝3，m＝3，
m+n＝6，
故答案为6．
【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的概念求解.
13. 若代数式，则代数式的值为______．
【答案】7
【解析】
【分析】将转化为，再将代入即可得出答案．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，将原式进行转化是解题的关键．
14. 如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推
（1）第5层所对应的点数是__________；
（2）六边形的点阵共有n层时的总点数是____________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】此题考查了图形类规律问题，解题的关键是找到点数的规律．
（1）根据图形即可的第5层所对应的点数；
（2）分别求出前四层每层的点数，然后求出第n层对应的点数，然后求和即可．
【详解】解：（1）由图形可得，第5层对应的点数是个．
故答案为：24；
（2）第1层对应的点数是1个；
第2层对应点数是个；
第3层对应的点数是个；
第4层对应的点数是个；
∴第5层对应的点数是个；
…
∴第n层对应的点数是个
∴
．
∴六边形的点阵共有n层时的总点数是．
故答案为：．
三． 解答题
15. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘法运算，利用乘法分配律进行计算，计算时要与括号内的每个数都相乘，不要漏乘，即根据计算．
根据乘法分配律计算即可．
【详解】解：
．
16. 计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）
【答案】
【解析】
【分析】原式利用乘方的意义，指数幂、负指数幂法则计算即可得到结果；
【详解】﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）
=﹣1﹣16÷（﹣8）+
=﹣1+2+
=．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17. 把下列各数分别填入相应的集合里．
（1）正数集合：（ …）；
（2）负数集合：（ …）；
（3）正分数集合：（ …）；
（4）非正整数集合：（ …）
【答案】（1），2006，
（2）
（3），
（4）
【解析】
【分析】按照有理数的分类即可求出答案，其中非正整数包括负整数和0．
【小问1详解】
解：；；
正数集合：（ ，2006， …）；
【小问2详解】
解：负数集合：（ …）；
【小问3详解】
解：正分数集合：（ ， …）；
【小问4详解】
解：非正整数集合：（ …）．
【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数分类，其中大于0的数叫正数，在正数前面加“−”的数叫负数，非负整数包括正整数和0，分数包括正分数和负分数．
18. 疫情期间，为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产两款口罩．每天共生产两种口罩500包，两种口罩成本和售价如下表：
（1）若每天生产A种口罩x包，则生产B种口罩__________包．（用含x的代数式表示）
（2）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，（利润=售价－成本）并进行化简；
（3）当x=300时，求每天获得的利润．
【答案】（1）（500-x）
（2）该厂每天获得的利润（1000+x）元；
（3）每天获得的利润为1300元
【解析】
【分析】（1）根据每天共生产两种口罩500包，每天生产A种口罩x包，这两个条件表示生产B种口罩的数量；
（2）根据每天获得的利润=生产A种口罩x包的利润+生产B种口罩（500-x）包的利润，化简后即可；
（3）把x=300代入（1）中的代数式计算即可．
【小问1详解】
解：∵每天共生产两种口罩500包，
每天生产A种口罩x包，
∴生产B种口罩（500-x）包，
故答案为：（500-x）；
【小问2详解】
解：（8-5）x+（9-7）（500-x）=（1000+x）元；
答：该厂每天获得的利润（1000+x）元；
【小问3详解】
解：当x=300时，原式=1300元，
答：每天获得的利润为1300元．
【点睛】本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列出算式是解题关键．
19. 先化简，再求值： ，其中.
【答案】3a2b－ab2 ，11
【解析】
【分析】先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可．
【详解】解：原式
，
当，b=4时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的相关计算法则．
20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）c+b_0，a+c_0，b-a_0（填“>”“