安徽省宣城市八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省宣城市八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，第四象限作等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知a，b，c为三角形的三边，则式子（ ）
A. B. C. 0D.
4. 如图，已知，能直接用“”证明的条件是（ ）
A B.
C. D.
5. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
6. 等腰三角形的两边，满足，那么这个三角形的周长是（ ）
A. 10B. 13C. 17D. 13或17
7. 下列说法错误是（ ）
A. 有一个内角是的等腰三角形是等边三角形
B. 角平分线上的点到角两边的距离相等
C. 等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一
D. 轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
8. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积为（ ）
A. 14B. 16C. 18D. 20
10. 如图，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 已知正比例函数，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是________．
12. 已知直线与直线平行，且与y轴的交点为，那么这条直线的解析式为________．
13. 如图，在中，点是的中点，交于点，连，若的周长是，则的周长等于______．
14. 如图，在中，，，点D在边上，，点E，F在线段上，，若的面积为2，的面积为24，则的面积为________．
15. 如图点的坐标为，点从原点出发，沿轴负方向以每秒1个单位的速度运动，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形（），连结，交轴于点，经过秒时，点的坐标是_____（用含的代数式表示），的长是______．
三、解答题（第16题6分，第17、18、19题每题8分，第20，21题每题10分，共6大题，合计50分）
16. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴对称的；
（2）求的面积．
17. 如图，在中，，，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
18. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点
（1）求直线的函数表达式；
（2）点为轴上一点，若面积为12，求点的坐标．
19. 如图，在中，，高，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长度．
20. 宣城市郎溪县是我国绿茶之乡，县内有八万亩茶园．为拓宽销售渠道，进一步向外扩大郎溪县茶叶市场，某乡镇帮助农户将A、B两个品种的茶叶包装成茶叶礼盒后再出售．已知每件A品种茶叶礼盒比B品种茶叶礼盒的售价少20元，且出售2件A品种茶叶礼盒和1件B品种茶叶礼盒的总价共500元．
（1）求A、B两种茶叶礼盒每件的售价分别为多少元？
（2）已知A、B两种茶叶礼盒每件成本分别为100元、110元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A、B两种茶叶礼盒共100盒，且A品种茶叶礼盒售出的数量不超过B品种茶叶礼盒数量的1．5倍，总成本不超过10500元，一共有多少种满足条件的方案？
（3）在（2）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种茶叶礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
21. 如图，等腰中，，点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，．
[问题思考]
（1）在图1中，求证：；
[问题再探]