安徽省淮南市田家庵区淮南第十九中学2024 -2025学年上学期九年级数学期中试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮南市田家庵区淮南第十九中学2024 -2025学年上学期九年级数学期中试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. “二十四节气”是中华农耕文明结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．下列图案分别代表“立 春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 将抛物线向右平移a个单位，再向上平移个单位得到解析式，则a、b的值是（ ）
A. 1，B. 1，2C. 1，3D. ，
3. 下列说法正确的有（ ）
A. 长度相等两条弧是等弧
B. 平分弦的直径一定垂直于这条弦
C. 过圆心的线段是直径
D. 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴
4. 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次训练实心球落地时的水平距离为（ ）
A 85米B. 8米C. 10米D. 2米
5. 如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 如图，点在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数，，直线与函数的图象分别交于点，，得（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，那么所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 函数与的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，在正方形中，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边，按的路线以的速度移动．设的面积为单位：，运动时间为单位：，则关于的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 已知：点与点关于原点成中心对称，则________．
12. 若a为方程的解，则的值为________．
13. 若二次函数在时的最大值为3，那么的值是_________．
14. 如图，中，，，，，将绕点C逆时针旋转至，使得点恰好落在AB上，与BC交于点D，则的面积为_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 用适当的方法解方程：
16. 已知二次函数的图象过点，且顶点坐标为．求此二次函数的表达式；
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示:
（1）画出关于原点对称的,并写出点的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的．
18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，3月份投入72万元．求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．

（1）求的半径长；
（2）连接，作于点F，求的长．
20. 如图方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上．
（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；
（2）在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为10；
（3）在图3中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10．
六、（本题满分12分）
21. 如图，用一段长为的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且花圃的一边可借用一段墙体（墙体的最大可用长度）．设的长是．长方形花圃的面积为．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）求出长方形花圃的最大面积．
七、（本题满分12分）
22. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C、A的对应点分别为E、F，点E落在上，连接．
（1）若，则的度数为 ；
（2）若，，求的长．
八、（本题满分14分）
23. 如图1，已知抛物线与轴交于点两点，与轴交于点．
（1）求的值及点的坐标；
（2）如图2，点为直线下方抛物线上两点，点的横坐标比点的横坐标大1，过点作轴，交于点，过点作轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；
（3）如图3，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到新的抛物线，在抛物线的对称轴上有一点，坐标平面内有一点，使得以点为顶点的四边形是矩形，且为矩形的一边，求出此时所有满足条件的点的坐标．